Một hình trụ có bán kính đáy r = a, chiều cao h = a 3 . Tính diện tích xung quanh S x q của hình trụ.
A. S x q = 2 π a 2
B. S x q = 2 π a 2 3 3
C. S x q = 2 π a 2 3
D. S x q = π a 2 3
Đáp án C
Ta có S x q = C . h = 2 π r h = 2 π a 2 3
Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A. h = R 2
B. h = R
C. h = R 2
D. h = R 2 2
Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A. h = R 2 .
B. h = R
C. h = R 2 .
D. h = R 2 2 .
Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất
A. h = R 2
B. h = R 2
C. h = R 2 2
D. h = R
Đáp án A
Vì hình trụ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R cố định
⇒ R 2 = r 2 + h 2 2 = r 2 + h 2 4 ≥ 2 r 2 × h 2 4 = r h ⇒ r h = R 2
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 πrh ≤ 2 πR 2
Dấu “=” xảy ra khi r 2 + h 2 4 = R 2 r 2 = h 2 4 ⇒ h = R 2 .
Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A. h = R 2
B. h = R
C. h = R 2
D. h = R 2 2
Đáp án A
Vì hình trụ nội tiếp hình cầu S ⇒ R 2 = r 2 + h 2 2 ⇔ 4 r 2 + h 2 = 4 R 2
Diện tích xung quanh của hình trụ là S x q = 2 π r h = π .2 r . h ≤ π 2 r 2 + h 2 2 = π 4 r 2 + h 2 2 = 2 π R 2
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2 r = h ⇒ 2 h 2 = 4 R 2 ⇔ h 2 = 2 R 2 ⇔ h = R 2
Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất
A. h = R 2
B. h =R
C. h = R 2
D. h = R 2 2
Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
A. h = R 2 .
B. h = R
C. h = R 2 .
D. h = R 2 2 .
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 c m , chiều cao h = 7 c m . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. 85 π ( cm 2 )
B. 35 π ( cm 2 )
C. 35 π 3 ( cm 2 )
D. 70 π ( cm 2 )
