Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Trên tia đối của tia NP lấy điểm D sao cho ND = NP.
a) Chứng minh: Tứ giác ADCP là hình bình hành.
b) Gọi F là giao điểm của MN và DC. Giả sử MN = 3em. Tinh BC và chứng minh FD = FC.
c) Gọi H là giao điểm của AP và MN; I là giao điểm của NP và HC. Chứng minh: B, I, F thẳng hàng.
nhờ anh chị giải dùm e câu C ạ
a: Xét tứ giác ADCP có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DP
Do đó: ADCP là hình bình hành
cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB, AC, BC. Trên tia đối của tia NP lấy điểm D sao cho ND=NP.
a)Chứng minh: tứ giác ADCP là hình bình hành
a: Xét tứ giác APCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của PD
Do đó: APCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC,các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.Trên tia đối của tia NP lấy điểm D sao cho ND=NP
a)Chứng minh: tứ giác ADCP là hình bình hành
b) gọi F là giao điểm của MN và DC. giả sử MN=3cm. tính BC và chứng minh FD=FC
c) gọi H là giao điểm của AP và MN; I là giao điểm của NP và HC. chứng minh B, I, F thẳng hàng
Mình biết làm câu a,b rồi các bạn làm câu c được không ?
a: Xét tứ giác ADCP có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DP
Do đó: ADCP là hình bình hành
cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB, AC, BC. Trên tia đối của tia NP lấy điểm D sao cho ND=NP, gọi F là giao điểm của MN và DC. giả sử MN= 3cm.
A) tính BC và chứng minh FD=FC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: BC=2MN
hay BC=6(cm)
. Cho ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC.
⦁ Chứng minh: Tứ giác MNCB là hình thang, tứ giác BMNP là hình bình hành.
⦁ Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh: 3 điểm A, O, P thẳng hàng.
⦁ Trên tia đối của tia NP lấy điểm F sao cho NF = NP. Trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho ME = MP. Chứng minh: E đối xứng với F qua A.
⦁ ABC cần thêm điều kiện gì để BE + CF = BC. Chứng minh.
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra:MN//BC
hay BMNC là hình thang
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND=NM
a. Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành
b. Tứ giác AMDC là hình gì? Vì sao?
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
Ta có: MN//BC
D\(\in\)NM
Do đó; MD//CB
ta có: \(MN=\dfrac{CB}{2}\)
\(MN=\dfrac{MD}{2}\)
Do đó:CB=MD
Xét tứ giác BMDC có
BC//MD
BC=MD
Do đó: BMDC là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm chung của AC và MD
nên AMCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= a. Gọi M, N, D lần lượt là trung điểm của AB, BC,AC.
a) Chứng minh ND là đường trung bình của tam giác ABC và tính độ dài của ND theo a.
b) Chứng minh tứ giác ADNM là hình chữ nhật.
c) Gọi Q là điểm đối xứng của N qua M. Chứng minh AQBN là hình thoi.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK= DB. Chứng minh 3 điểm Q, A, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC, trên tia đối của MN lấy điểm D sao cho NM= ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DM
a/ Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?
b/Chứng minh B,I,D thẳng hàng
c/ Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thằng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện tam giác ABC đề tứ giác MNEF là hình thang cân
Giúp mình với, maii mình kiểm traa rồi =((
giúp mình với
a)
Tứ giác BMCD có:
N là trung điểm của BC (gt)
NM=ND(gt) => N là trung điểm của MD
=> N là trung điểm của 2 đường chéo MD và BC
=> Tứ giác BMCD là hình bình hành
b)
tam giác ABC có:
M là trung điểm ủa AB (gt)
N là trung điểm của BC (GT)
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC (tính chất đường trung bình )
Vì MN//AC (cmt) => MD//AC
vì tứ giác BMCD là hình bình hành => BM//CD (tính chất hình bình hành)
vì BM//CD (cmt) => CD//AB => CD//AM
Tứ giác AMDC có:
MD//AC (cmt)
CD//AM (cmt)
góc A vuông (gt)
=> tứ giác AMDC là hình chữ nhật
c)
Vì tứ giác BMCD là hình bình hành => BD = CM ( tính chất hình bình hành )
Vì tứ giác AMDC là hình chữ nhật => 2 đường chéo AD và CM bằng nhau (tính chất hình chữ nhật)
Vì BD = CM và AD = CM => BD = AD (tính chất bắc cầu)
tam giác BDA có:
BD = AD (cmt) (2 cạnh bên)
=> Tam giác BDA cân
