Những câu hỏi liên quan
09 Lê Quang HIếu
Xem chi tiết

a: \(y=-x^2+3x-2\)

=>\(y'=-\left(2x\right)+3\cdot1\)

=>y'=-2x+3

=>\(f'\left(x_0\right)=-2\cdot x_0+3\)

b: \(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-4+3=-1\)

\(f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm có hoành độ x=2 là:

\(y-f\left(2\right)=f'\left(2\right)\left(x-2\right)\)

=>\(y-0=-1\left(x-2\right)=-x+2\)

=>y=-x+2

c: Đặt y=0

=>\(-x^2+3x-2=0\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-2)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

TH1: x=2

\(f'\left(2\right)=-2\cdot2+3=-1;f\left(2\right)=-2^2+3\cdot2-2=0\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2 là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

TH2: x=1

\(f'\left(1\right)=-2\cdot1+3=1\)

f(1)=0

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là:

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=1(x-1)

=>y=x-1

d: Gọi phương trình tiếp tuyến cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d) vuông góc với y=x+3 nên a*1=-1

=>a=-1

=>y=-x+b

=>f'(x)=-1

=>-2x+3=-1

=>-2x=-4

=>x=2

f(2)=-2^2+3*2-2=0

f'(2)=-1

Phương trình tiếp tuyến là:

y-f(2)=f'(2)(x-2)

=>y-0=-1(x-2)

=>y=-x+2

Bình luận (0)
Lê Quang Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quang
21 tháng 3 2022 lúc 11:31

a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là 

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)

c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1 

hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
23 tháng 2 2018 lúc 5:44

Đáp án C 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
31 tháng 1 2018 lúc 10:58

Đáp án là C

Bình luận (0)
Thái Hưng Mai Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2023 lúc 21:53

a: y'=3x^2-6

f(1)=1-6+5=0

f'(1)=3-6=-3

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=-3(x-1)

=>y=-3x+3

b: y=5

=>x^3-6x=0

=>x=0 hoặc x=căn 6 hoặc x=-6

TH1: x=0

y=5; y'=3*0^2-6=-6

Phương trình sẽ là:

y-5=-6(x-0)

=>y=-6x+5

TH2: x=căn 6

y=5; y'=3*6-6=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x-căn 6)

=>y=12x-12căn 6+5

TH3: x=-căn 6

y=5; y'=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x+căn 6)

=>y=12x+12căn 6+5

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 8 2019 lúc 7:52

Chọn D

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 5 2017 lúc 18:24

Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 1.

- Ta có:

   Đề kiểm tra 15 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 3)

+) Với x = 0 ; y = 1 và y'(0) = 0. Nên phương trình tiếp tuyến tại điểm M(0, 1) là:

   y = 0(x - 0) +1 hay y = 1

+) Với x= -3 , y = 1 và nên phương trình tiếp tuyến tại điểm N(-3, 1) là:

   y = 9(x + 3) + 1 hay y = 9x + 28

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là: y = 1 và y = 9x + 28.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
4 tháng 8 2019 lúc 15:49

Chọn A.

Đạo hàm: y’ = 4x3 + 4x.

Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên 

Tại M(1; 2). Phương trình tiếp tuyến là y = 8x - 6.

Tại N(-1; 2) . Phương trình tiếp tuyến là y = -8x - 6.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
2 tháng 4 2018 lúc 11:40

- Tập xác định: D = R

- Tung độ tiếp điểm bằng 2 nên hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

+) Tại M(1; 2) thì y’(1) = 8. Phương trình tiếp tuyến là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

+) Tại N(-1; 2) thì y’ (-1) = -8. Phương trình tiếp tuyến là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn A

Bình luận (0)