Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Pham Trong Bach
Tổng các nghiệm của phương trình 2 log 8 2 x + log 8 x - 1 2 4 3 bằng A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
Đọc tiếp
Lớp 12 Toán
Những câu hỏi liên quan
Buddy

Giải các phương trình sau:

a) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{x - 2}} = \sqrt 8 \);

b) \({9^{2x - 1}} = {81.27^x}\);

c) \(2{\log _5}\left( {x - 2} \right) = {\log _5}9\);

d) \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} + 1} \right) = 2 - {\log _2}\left( {x - 1} \right)\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài tập cuối chương VI

Khách
 
Hà Quang Minh
26 tháng 8 2023 lúc 14:17

\(a,\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-2}=\sqrt{8}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x-4}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\dfrac{3}{2}}\\ \Leftrightarrow2x-4=-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2x=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)

\(b,9^{2x-1}=81\cdot27^x\\ \Leftrightarrow3^{4x-2}=3^{4+3x}\\ \Leftrightarrow4x-2=4+3x\\ \Leftrightarrow x=6\)

Bình luận (0)
Hà Quang Minh
26 tháng 8 2023 lúc 14:23

c, ĐK: \(x-2>0\Rightarrow x>2\)

\(2log_5\left(x-2\right)=log_59\\ \Leftrightarrow log_5\left(x-2\right)^2=log_59\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5.

d, ĐK: \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

\(log_2\left(3x+1\right)=2-log_2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow log_2\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=2\\ \Leftrightarrow3x^2-2x-1=4\\ \Leftrightarrow3x^2-2x-5=0\\ \Leftrightarrow\left(3x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=\dfrac{5}{3}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tổng các nghiệm của phương trình  ( l o g ( 10 x ) ) 2 - 3 l o g ( 100 x ) - 5 bằng A. 11. B. 11 10 . C. 110. D.  101 10 .
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
5 tháng 1 2017 lúc 11:11

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tích các nghiệm của phương trình  log 2   x + 2 - log   x 2  là A.  10 3 - 5 2 B.  10 3 +...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
23 tháng 10 2017 lúc 14:14

Đáp án đúng : A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tích các nghiệm của phương trình log 2 x   + 2 -   log   x     2  là A.  10 3 - 5 2 B.  10...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
15 tháng 11 2019 lúc 8:05

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tập nghiệm của bất phương trình log   2 x   -   1   ≥   log   x  là
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
25 tháng 3 2017 lúc 17:32

Đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tích các nghiệm của phương trình log log 1 5 6 x + 1 - 3 . 6 x - 2 bằng A. 5 B. 1 C. 0 D.  log 6...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
8 tháng 11 2018 lúc 9:21

Bình luận (0)
Buddy

Cho đồ thị của hàm số \(y = {\log _2}x\) và y = 2 như Hình 6.8. Tìm khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\log _2}x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 và từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x > 2.\)

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgar...

Khách
 
Hà Quang Minh
24 tháng 8 2023 lúc 1:01

Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y=log_2x\) nằm phía trên đường thẳng y = 2 là \(\left(4;+\infty\right)\)

\(\Rightarrow\) Tập nghiệm của bất phương trình \(log_2x>2\) là \(\left(4;+\infty\right)\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Tìm số nghiệm của phương trình x - 1 2 e x - 1 - log   2 0   A. 4  B. 3  C.  2 D. 0
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
20 tháng 7 2019 lúc 4:36

Đáp án A

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Tìm tập nghiệm của bất phương trình  log ( x   -   21 )   <   2   -   log x

A. (-4; 25)     

B. (0; 25)    

C. (21; 25)    

D. (25; +∞)

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
Cao Minh Tâm
1 tháng 10 2017 lúc 12:50

Bình luận (0)
Buddy

Giải các phương trình sau:

a) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2\);      

b) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\).

Xem chi tiết
Lớp 11 Toán Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgari...

Khách
 
Hà Quang Minh
26 tháng 8 2023 lúc 12:40

a, ĐK: \(4x+4>0\Rightarrow x>-1\)

\(log_6\left(4x+4\right)=2\\ \Leftrightarrow4x+4=36\\ \Leftrightarrow4x=32\\ \Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

Vậy x = 8.

b, ĐK: \(x-2>0\Rightarrow x>2\)

\(log_3x-log_3\left(x-2\right)=1\\ \Leftrightarrow log_3\left(x^2-2x\right)=1\\ \Leftrightarrow x^2-2x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3.

Bình luận (0)