a: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AB

nên MA=MB

b: Ta có: ΔMAB cân tại M

mà MI là đường trung trực

nên MI là đường phân giác

Bạn làm đề sai rùi, tự nhiên sao lại có BE =DC, E ở đâu ra?

E ở đâu bạn ơi??

"Các bác sĩ nói rằng họ đã phát hiện một vật thể lạ tên "E" trong khi đang phẫu thuật cho nửa đầu cho Câu hỏi của Nguyễn Quang Huy. Các chuyên khoa y học đang phân tích mẫu vật và xét xem có nên tiếp tục ca phẫu thuật. Hiện nay ca phẫu thuật có khả năng ko thể tiếp tục. Người nhà Nguyễn Quang Huy nên xem lại khả năng của bệnh nhân và báo lại cho các bác sĩ để ca phẫu thuật thành công rực rỡ"

Chúc bn học tốt

a: Xét ΔMAI vuông tại I và ΔMBI vuông tại I có

MI chung

IA=IB

Do đó: ΔMAI=ΔMBI

b: Ta có: ΔMAI=ΔMBI

=>MA=MB và \(\widehat{AMI}=\widehat{BMI}\)

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)

Xét ΔMAN và ΔMBN có

MA=MB

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)

MN chung

Do đó: ΔMAN=ΔMBN

=>\(\widehat{MAN}=\widehat{MBN}\)

Xét ΔMIB vuông tại I và ΔNIA vuông tại I có

IM=IN

IA=IB

Do đó: ΔMIB=ΔNIA

=>\(\widehat{IMB}=\widehat{INA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên MB//AN

a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)

hay\(5^2=3^2+DF^2\)

\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)

\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

Ta có:\(DE=3cm\)

\(DF=4cm\)

\(EF=5cm\)

\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)

b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:

\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))

\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)

\(DF\)là cạnh chung

Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)

\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)

Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)

Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)

c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

Ta lại có:​\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)

mà​\(DF\)​là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)

\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)

\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))

\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)

Vậy\(GF\approx2,7cm\)

xem trên mạng