Gọi D là miền giới hạn bởi (P): y = 2x - x2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung quanh trục Oy.
A. 12 π 13
B. 8 π 3
C. 2 π 9
D. π 15
Chọn B.
0 ≤ x ≤ 2 thì y = 2x – x ⇔ x – 2x + y = 0
Phương trình bậc hai theo y. Ta có △ = 1 - y , y ≤ 1
V y = π ∫ 0 1 1 + 1 - y 2 - 1 - 1 - y 2 d y = 4 π ∫ 0 1 1 - y d y
Đặt u = 1 - y ⇒ u 2 = 1 - y ⇒ 2 u d u = - d y
Đổi cận : khi y = 1 => u = 0; khi y = 0 => u = 1
Gọi D là miền giới hạn bởi ( P ) : y = 2 x - x 2 và trục
hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D) xung
quanh trục Oy.Chọn đáp án đúng:
A. 12 π 13
B. 8 π 3
C. 2 π 9
D. π 15
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi y = x , hai đường thẳng x =1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A. 3 π .
B. 3 π 2 .
C. 2 π 3
D. 3 2 .
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi y = x , hai đường thẳng x=1, x=2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành
A. 3 π
B. 3 π 2
C. 2 π 3
D. 3 2
Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = cosx , y = 0 , x = 0 và x = π 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.
A. 2 π 2
B. 2 π
C. π 2
D. π 2 2
Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = cos x , y = 0 , x = 0 v à x = π 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành
Gọi D là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = cos x , y = 0 , x = 0 và x = π 4 . Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành
A. π 2
B. π 2 2
C. 2 π 2
D. 2 π
Đáp án C
Thể tích khối tròn xoay tạo thành là
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1 , x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A. 3 π 2
B. 3 π
C. 3 2
D. 2 π 3
Đáp án D
V = π ∫ a b y 2 d x = π ∫ 1 2 x d x = π x 2 2 1 2 = 3 π 2
Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.
A. 3 π 2
B. 3π
C. 3 2
D. 2 π 3
