Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= 1 2 AD=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
A. V = a 3 3
B. V = a 3 2
C. V = a 3 2 6
D. V = a 3 3 6
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ABBC
1
2
ADa. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ACD được:
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC= 1 2 AD=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ACD được:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
A
B
B
C
1
2
A
D
a
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ACD được: A.
V
S
.
A
C
D...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ACD được:
A. V S . A C D = a 3 3 d v t t
B. V S . A C D = a 3 2 d v t t
C. V S . A C D = a 3 2 6 d v t t
D. V S . A C D = a 3 3 6 d v t t
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
A
B
B
C
1
2
A
D
2
a
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD. A.
4
a
3
3
3
B....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.
A. 4 a 3 3 3
B. a 3 3 3
C. a 3 2 6
D. a 3 3 6
Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và CA = CD = 2a
⇒ S A A C D = 4 a 2 . Gọi H là trung điểm của AB
Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
⇒
S
H
⊥
A
B
C
D
;
S
H
=
a
3
.
V
a
y
S
S
A
C
D
=
4
a
3
3
3
Đáp án cần chọn là A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
A
B
B
C
1
2
A
D
2
a
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD A.
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD
A. 4 a 3 3 3 .
B. a 3 3 2
C. a 2 3 6 .
D. a 3 3 6 .
Đáp án A
Ta có tam giác ACD vuông cân tại C và C A = C D = 2 a 2
⇒ S ∆ A C D = 4 a 2 . Gọi H là trung điểm của AB
Vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
⇒ S H ⊥ ( A B C D ) ; S H = a 3 .
Vậy S S . A C D = 4 a 3 3 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ABBCa; AD 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ABBCa; AD 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC. A.
3
πa
2
B.
5
πa
2
C.
6
πa
2
D.
10
πa
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC.
A. 3 πa 2
B. 5 πa 2
C. 6 πa 2
D. 10 πa 2
Gọi E là trung điểm của AD ta chỉ ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.EABC .
Từ đó ta đưa về bài toán tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.
Sử dụng công thức tính nhanh
với R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, r là bán kính
đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp, h là chiều cao hình chóp
Sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu
Mà SE vuông góc với AD (do tam giác SAD đều có SE là trung tuyến)
Suy ra SE vuông góc với ( ABCD)=>SE vuông góc với (EABC)
Nhận thấy EABC là hình vuông nên đường tròn ngoại tiếp EABC cũng
là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Hay mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.EABC.
Mà hình chóp S.EABC có cạnh bên SE vuông góc với (EABC) và đáy EABC là hình vuông cạnh a. Gọi I là tâm hình vuông EABC
Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.EABC là
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
A
B
B
C
1
2
A
D
2
a
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD. A.
4
a
3
3
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.
A. 4 a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 2 6
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, AD a
2
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là: A. V
2
a
3
3
3
B. V
2
a
3
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a 2 . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:
A. V = 2 a 3 3 3
B. V = 2 a 3 6 3
C. V = 3 a 3 2 4
D. V = a 3 6 3
Đáp án là B
Mà
∆
SAB đều 
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD: 
=
2
a
3
6
3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\) . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
\(SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.AB^2=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.2a^2=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)