Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a 3 , SB = a 2 .
A. a 3 6 6
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 6 2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết
A
B
a
,
A
C
a
3
,
S
B
a
2
A.
a
3
6
6
B....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết A B = a , A C = a 3 , S B = a 2
A. a 3 6 6
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 6 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB 2,
A
B
C
^
60°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A.
4
3
B.
2
3
C. 2 D.
4
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 2, A B C ^ = 60°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 4 3
B. 2 3
C. 2
D. 4 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,
A
B
C
^
30
0
, SAB là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là: A.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, A B C ^ = 30 0 , SAB là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. a 3 3 9
B. a 3 18
C. a 3 3 3
D. a 3 12
Cho hình chóp S.ABC co tam giác ABC vuông tại A,AB=Ac=a,I là trung điểm của SC,hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC,mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc 60độ.Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a. Ai giúp mình với :(
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn
B
I
→
3
I
H
→
. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. V a3/9 B.V a3/6 C.V a3/18 D.V a3/3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thỏa mãn B I → = 3 I H → . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. V = a3/9
B.V = a3/6
C.V = a3/18
D.V = a3/3
Chọn A
Cách 1:
Dễ thấy hai tam giác SAB và SAC bằng nhau (cạnh chung SA), gọi K là chân đường cao hạ từ A trong tam giác SAB
Từ giả thiết tam giác ABC vuông cân tại B ta được 
Trong tam giác ICK vuông tại I có 
.
Như vậy Ik > IB (vô lý).
TH2: 
tương tự phần trên ta có 
Do 
nên tam giác BIK vuông tại K và 
Như vậy tam giác BKI đồng dạng với tam giác BHS suy ra: 
Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là 
Cách 2: dùng phương pháp tọa độ hóa.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A.
3
2
B.
3
4
C.
3
6
D.
3
12
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A. 3 2
B. 3 4
C. 3 6
D. 3 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là
a
15
5
. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC A.
a
3
4
B.
a
3
8
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là a 15 5 . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 4
B. a 3 8
C. a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là
a
15
5
. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC A.
a
3
4
B.
a
3
8
C...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là , khoảng cách giữa SA, BC là a 15 5 . Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC tính thể tích khối chóp S.ABC
A. a 3 4
B. a 3 8
C. a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB2a và
B
C
2
a
3
. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm nằm trên AM thỏa mãn
A
H
→
2
H
M
→
. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng
45
°
. Thể tích khối chóp S.ABC là A....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a và B C = 2 a 3 . Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm nằm trên AM thỏa mãn A H → = 2 H M → . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 ° . Thể tích khối chóp S.ABC là
A. 8 a 3 3 3
B. 8 a 3 3 9
C. 8 a 3 3
D. 8 a 3 9