Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho CAx=ACB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho BAy=ABC. CM: 3 điểm x,A,y thẳng hàng

Vẽ hình sau: Cho ΔABC, góc A < 90^o. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa điểm C, vẽ tia Ax ⊥ AB và lấy trên Ax điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay ⊥ AC và lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BE = CD.

b) BE ⊥ CD

c) Lấy M; N là trung điểm BE; DC. Chứng minh AM = AN.

Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ AC vẽ tia Ax, trên nửa mặt phẳng không chứa C, bờ AB vẽ tia Ay sao cho gốc BAy = gốc CAx. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: BD = CE.

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax vuông góc với AC và lấy trên Ax một điểm E sao cho AE =AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B ,vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy trên đó điểm F sao cho AF= AC. Chứng minh BF=CE, BF vuông góc với CE.

Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C. Vẽ tia Ax trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay trên đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh :

a) BE = CD

b) BE vuông góc với CD

Cho tam giác ABC có A < 90, Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ tia Ax vuông góc với tia AB và lấy trên tia Ax điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B,vẽ tia Ay vuông góc với tia AC và lấy trên Ay điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a, BE = CD

b, BE vuông góc với CD

ChoΔ ABC có góc A <90o. Trên nửa mặt phẳng bờ B không chứa điểm C vẽ tia Ax ⊥ AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên nủa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Vẽ tia AI⊥ AC, trên tia AI lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. C/M : AM=\(\frac{1}{2}\)DE

Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB

a) Chứng minh BD=EC
b) Chứng minh BD vuông góc EC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Vẽ tia đối AH cắt ED tại M. Chứng minh ME=MD