Bài 6:

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

=>OC=OD

Bài 7:

a: Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}=90^0\)

mà \(\widehat{DAB}+\widehat{DBA}=90^0\)

nên \(\widehat{DBA}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔABD vuông tại A và D và ΔCAE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{DBA}=\widehat{EAC}\)

Do đó: ΔABD=ΔCAE

b: ta có: ΔABD=ΔCAE

=>DB=AE và AD=CE

DB+CE=DA+AE=DE

Gọi tia đối của tia AB là AE

=>AD là phân giác của \(\widehat{EAC}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{EAC}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\widehat{EAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=80^0\)

AD là phân giác của góc EAC

=>\(\widehat{EAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{\widehat{EAC}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(=40^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

a: Ta có: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)

62/

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k \)

Suy ra : x = 2k ;  y = 5k

Từ x . y = 10 suy ra 2k . 5k = 10k² = 10 => k² = 1 => k =  ±1

Với k = 1 ta có : 

2 . 1 = 2   ;  5 . 1 = 5

Với k = -1 ta có :

2. (-1) = -2  ;  5 . (-1) = -5

Vậy x =  ±2 và y =  ±5

63/

Theo bài ra ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Suy ra:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) 

Đây là 2 bài trong SGK nhé bạn

ko co đề bài giải tk nào đc

8D 5D 6B

xét tứ giác ANMP có 

góc NAP = 90 độ ( AB vuông góc AC)

góc MPA = 90 độ (MP vuông góc AC)

Góc ANM = 90 độ (MN vuông góc AB)

=> tứ giác AMNP là hình chữ nhật

a. Có 3 góc vuông nên là hcn nha

Các bạn giúp em với ạ