Giải :

Vì số đó chia 2 dư 1, chia 3 dư 1, chia 5 dư 4, chia 7 dư 3 nên khi thêm 11 đơn vị vào số đó thì số đó chia hết cho cả 2; 3; 5; 7 

                          Vì số đó là số tự nhiên nhỏ nhất nên số đó khi thêm 11 là số nhỏ nhất chia hết cho 2; 3; 5; 7 

BCNN(2; 3; 5; 7} = 210 

Số tự nhiên a là 210 - 11 = 199

kết luận :....

Em kiểm tra lại đề bài: a chia 5 dư 4

Ta có: a chia cho 2 dư 1 => a - 1 \(⋮\)2

         a chia cho 3 dư 1 => a - 1 \(⋮\)3

=> a - 1 \(⋮\)6 => a -1 + 6.2 \(⋮\)6 => a +11 \(⋮\)6 (1)

Ta có: a  chia 5 dư 4 => a - 4 \(⋮\)5 => a - 4 + 5.3 \(⋮\)5  => a + 11 \(⋮\)5 (2)

Ta có: a chia 7 dư 3 => a - 3 \(⋮\)7 => a - 3 + 7.2 \(⋮\)7 => a + 11 \(⋮\)7 (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => a +11 \(\in\)BC ( 6; 5; 7 ) 

Có: BCNN(6; 5; 7 ) = 210 

=> a + 11 \(\in\)BC ( 6; 5; 7 ) \(\in\)B( 210 ) = { 0; 210; 420;....}

=> a \(\in\){ 199; 409 ;....}

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 199.

Gọi số tự nhiên cần tìm là a \(\left(a\in N,a\ne0\right)\)

Ta có 

\(\hept{\begin{cases}a:3\left(dư2\right)\\x:5\left(dư3\right)\\a:7\left(dư4\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a:3\left(dư1\right)\\2a:5\left(dư1\right)\\2a:7\left(dư1\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a-1⋮3\\2a-1⋮5\\2a-1⋮7\end{cases}\Rightarrow}2a-1\in BC\left(3;5;7\right)}\)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất 

\(\Rightarrow2a-1\in BCNN\left(3;5;7\right)\)

\(\Rightarrow2a-1=105\)

\(\Rightarrow2a=106\)

\(\Rightarrow a=53\)

cho mình hỏi tại sao lại dùng 2a vậy?

làm sao để biết a: 3,5,7 đều dư  1?

nhầm lẹ \(\hept{\begin{cases}a:3\left(dư2\right)\\a:5\left(dư3\right)\\a:7\left(dư4\right)\end{cases}}\)

lâu rồi mk ko nhớ lắm , nhưng ta pk biến đổi số dư để có thể tìm đc BC của chúng ! 

1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

                                                             Bài giải

Bài toán này sai đề vì             a : 2 dư 1 thì phải chia hết cho 3

Học tốt

không đâu chỉ là một vài số chia 2 dư 1 thì chia hết cho 3 thôi. 

VD là số 5 chia 2 bằng 2 dư 1 không chia hết cho 3.

Bài này sai đề rồi !!!