Question

a)STN a nhỏ nhất biết a:2 dư 1 , a:3 dư 1 , a:5 dư 4 , a:7 dư 3
b) STN a :13 dư 4, a:7 dư 5. Hỏi a: 91 dư bao nhiêu

Answer 1

a: \(2=2;3=3\)

=>BCNN(2;3)\(=2\cdot3=6\)

a chia 2 dư 1

=>a-1⋮2(1)

a chia 3 dư 1

=>a-1⋮3(2)

Từ (1),(2) suy ra a-1∈BC(2;3)

=>a-1⋮6

=>a-1-48⋮6

=>a-49⋮6(3)

a chia 5 dư 4

nên a-4⋮5

=>a-4-45⋮5

=>a-49⋮5(4)

Từ (3),(4) suy ra a-49∈BC(6;5)

=>a-49∈B(30)

=>a-49⋮30

=>a-49-150⋮30

=>a-199⋮30(5)

a chia 7 dư 3

=>a-3⋮7

=>a-3-196⋮7

=>a-199⋮7(6)

Từ (5),(6) suy ra a-199∈BC(30;7)

=>a-199⋮210

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên a-199=0

=>a=199

Vậy: a=199

b: a chia 13 dư 4

=>a-4⋮13

=>a-4-78⋮13

=>a-82⋮13(1)

a chia 7 dư 5

=>a-5⋮7

=>a-5-77⋮7

=>a-82⋮7(2)

Từ (1),(2) suy ra a-82∈BC(13;7)

=>a-82∈B(91)

=>a-82⋮91

=>a chia 91 dư 82