Gọi \(x\left(cm\right)\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left(0< x< 300\right)\)

Nửa chu vi là : \(300:2=150\left(cm\right)\)

\(150-x\left(cm\right)\) là chiều rộng hình chữ nhật

Theo đề bài, ta có pt :

\(\left(150-x+5\right)\left(x-5\right)=x\left(150-x\right)+275\)

\(\Leftrightarrow\left(155-x\right)\left(x-5\right)=150x-x^2+275\)

\(\Leftrightarrow155x-775-x^2+5x-150x+x^2-275=0\)

\(\Leftrightarrow10x=1050\)

\(\Leftrightarrow x=105\left(tmdk\right)\)

Vậy chiều dài là \(105\left(cm\right)\) , chiều rộng là \(150-105=45\left(cm\right)\)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=150 và (a-5)(b+5)=ab+275

=>a+b=150 và 5a-5b=300

=>a+b=150 và a-b=60

=>a=105; b=45

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vương hình chữ nhật lần lượt là x, y

(150 > x > y > 0; cm)

Diện tích ban đầu của khu vương là x.y ( c m 2 )

Vì hình chữ nhật có chu vi bằng 300 (cm) nên ta có (x + y). 2 = 300

Nếu tăng chiều rộng thêm 5 cm và giảm chiều dài 5cm thì diện tích tăng 275 ( c m 2 )

Nên ta có phương trình (x − 5).(y + 5) = xy + 275

Suy ra hệ phương trình:  

x + y .2 = 300 x − 5 y + 5 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 x y + 5 x − 5 y − 25 = x y + 275 ⇔ x + y = 150 5 x − 5 y = 300 ⇔ x + y = 150 x − y = 60 ⇔ x = 105 y = 45 ( t m )

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 105 cm

Đáp án: B

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-5\right)=ab+600\\\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab+300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+20b=700\\10a-10b=400\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+4b=140\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b=180\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100\end{matrix}\right.\)

Tương tự 3A. Ta có:  ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600 ( a − 10 ) . ( b + 10 ) − a b = 300

Giải ra ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

Nửa P HCN là:

       300 : 2 = 150 (cm)

SĐồ:

R:/------------------------/2,5/

D:/------------------------/2,5/-5,5--/

D hơn R là: 5,5 + 2,5 =  8 (cm)

CR là : (150 - 8) : 2 =   71 (cm)

CD là:  71 + 8 = 79 (cm)

S HCN là: 79 x 71 = 5609 (cm2)

                 đ/s:.........

tổng chiều dài,  chiều rộng là :

            \(300\div2=150\left(cm\right)\)

ta gọi a là cạnh của hình vuông .

theo đề bài ta có ;

\(\left(a+5.5\right)+\left(a+2.5\right)=150\)

\(a+a+5.5+2.5=150\)

\(a\times2+\left(5.5+2.5\right)=150\)

\(a\times2+8=150\)

\(a\times2=150-8\)

\(a=142\div2\)

\(a=71\)

Chiều dài hình chữ nhật là :    \(71+5.5=76.5\left(cm\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là ;     \(71+2.5=73.5\left(cm\right)\)

Diện ích hình chữ nhật là :    \(76.5\times73.5=5622.75\left(cm^2\right)\)

Đáp số  :  \(5622.75cm^2\)                          

gọi chiều rộng hcn là a vì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên chiều dài là 4a và diện tích =  a. 4a = 4a²

nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 5cm thì diện tích là:

(a - 5).(4a - 5) = 4a² - 5a - 20a + 25 = 5a² - 25a + 25

theo bài ra thì S giam đi 325 nên ta có:

4a² - (4a² - 25a + 25) = 325

--> 4a² - 4a² + 25a - 25 = 325

--> 25a = 350 --> a = 14

chiều dài: 4a = 14.4 = 56

S = 784 (cm² )

5609 cm vuông nhé Việt Anh

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là 3x

Theo đề, ta có: (x+5)(3x+5)=135

=>3x^2+5x+15x+25-135=0

=>3x^2+20x-110=0

=>\(x=\dfrac{-10+\sqrt{430}}{3}\)

=>Chiều dài ban đầu là (-10+căn 430)(cm)

Chu vi ban đầu là:

\(\left(-10+\sqrt{430}-\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{430}\right)\cdot2\)

\(=\left(-\dfrac{40}{3}+\dfrac{4}{3}\cdot\sqrt{430}\right)\cdot2\)

\(=\dfrac{-20}{3}+\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{430}\left(cm\right)\)