1) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Câu 1.

Tờ vé số có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\in A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

\(;a_i\ne a_j\)

Chọn \(a_1\ne0\) nên \(a_1\) có 9 cách chọn.

5 số còn lại là chỉnh hợp chập 5 của 8 số còn lại \(\in A\backslash\left\{a_1\right\}\)

\(\Rightarrow\)Có \(A_8^5\) cách.

Vậy có tất cả \(A_8^5\cdot9=60480\) vé số.

c

b: Ta có: \(\left(x+y\right)^2-x^2+4xy-4y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\)

\(=\left(x+y-x+2y\right)\left(x+y+x-2y\right)\)

\(=3y\cdot\left(2x-y\right)\)

c: Ta có: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3\)

\(=2y^3+6x^2y\)

\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

- Nguyễn Huệ đã kêu gọi quần chúng nhân dân, liên kết lực lượng, lãnh đạo nghĩa quân trong hai cuộc kháng chiến chống Thanh, để bảo vệ nền độc lập dân tộc.

- Vua Quang Trung được coi là anh hùng áo vải của dân tộc.

Tham Khảo

Quang Trung Nguyễn Huệ là người anh hùng áo vải đã đánh đổ cả hai tập đoàn thống trị phản động ở Đàng Trong và Đàng Ngoài, người đã lập nên những chiến công hiển hách chống quân xâm lược Xiêm và Mãn Thanh, thực hiện được khát vọng thống nhất đất nước của dân tộc vào cuối thế kỷ thứ 18.
Nguyễn Huệ là nhà quân sự thiên tài. Trong hoạt động quân sự, ông chủ động tập trung lực lượng đánh vào những mục tiêu chiến lược trọng yếu nhất và hành động liên tục, bất ngờ, chớp nhoáng, quyết liệt làm cho đối phương không kịp đối phó.
Nguyễn Huệ còn là nhà chính trị sáng suốt. Từ mục tiêu trước mắt của phong trào nông dân là đánh đổ chế độ áp bức Trịnh - Nguyễn, Nguyễn Huệ đã vươn lên nhận thức được nhiệm vụ dân tộc là thống nhất đất nước và đánh đuổi ngoại xâm.
Thành công của Nguyễn Huệ về chính trị còn ở việc ông được nhân tài trong nước ủng hộ. Về võ tướng có Trần Quang Diệu, Vũ Văn Dũng, Đặng Tiến Đông, Ngô Văn Sở... Ra Thăng Long, Nguyễn Huệ thu phục được Ngô Thì Nhậm, Phan Huy ích, Nguyễn Thế Lịch, Đoàn Nguyễn Tuấn, La Sơn phu tử Nguyễn Thiếp... là những kẻ sĩ đất bắc chí có thực tài, biết thời thế. ở Phú Xuân, Nguyễn Huệ được sự cộng tác hết ḷòng của Trần Văn Kỳ, một bậc danh sĩ nổi tiếng ở đất Đàng Trong, người có công lớn giúp Nguyễn Huệ tổ chức bộ máy cai trị và giới thiệu cho Nguyễn Huệ những nhân tài trong nước.
Trong 17 năm hoạt động sôi nổi, liên tục, khởi nghĩa Tây Sơn đã thu được nhiều thắng lợi rực rỡ, lập nên những công lao hiển hách:
- Lật đổ các chính quyền phong kiến phản động Nguyễn- Trịnh - Lê.
- Xoá bỏ sự chia cắt đất nước, bước đầu lập lại nền thống nhất quốc gia.
- Đánh tan các cuộc xâm lược của Xiêm, Thanh, bảo vệ được nền độc lập và lãnh thổ của Tổ quốc.
Có được thắng lợi trên, trước hết là do sự ủng hộ của các tầng lớp nhân dân. Nỗi bất bình cao độ, ý chí đấu tranh chống áp bức bóc lột và tinh thần yêu nước cao cả đã thôi thúc nhân dân ta vùng lên chống chính quyền phong kiến phản động trong nước và quân xâm lược hung bạo. Tiêu biểu nhất là sự gia nhập nghĩa quân của các tầng lớp nhân dân, các địa phương trong nước. Đây là sức mạnh vô địch lướt qua mọi sự nguy hiểm, khó khăn, nó nhấn chìm tất cả lũ bán nước và lũ cướp nước.
Trong đó, không thể phủ nhận vai trò lãnh đạo tài tình, sáng suốt của Quang Trung và bộ chỉ huy nghĩa quân. Quang Trung đã phát huy cao độ truyền thống yêu nước của nhân dân, ý chí quyết chiến quyết thắng của quân sĩ. Trong cuộc đấu tranh chống các tập đoàn Nguyễn - Trịnh - Lê, các thủ lĩnh Tây Sơn đã có những hoạt động phù hợp với mong muốn của dân nghèo, có những đường lối chiến lược, chiến thuật đấu tranh đúng đắn tập hợp được các tầng lớp xã hội. Trong cuộc kháng chiến chống Xiêm, chống Thanh, Quang Trung đã phát huy lòng dũng cảm của quân lính, nắm vững thời cơ, lợi dụng được nhược điểm của giặc. Từ đó, ông đã chủ động mở những trận quyết chiến nhanh chóng, bất ngờ khiến cho quân địch không kịp đối phó.
Quang Trung là lãnh tụ nông dân kiệt xuất, là nhà quân sự, chính trị thiên tài. Là anh hùng dân tộc vĩ đại của nhân dân ta trong thế kỉ XVI, góp phần, mở đầu cho việc thống nhất lại đất nước sau hơn 200 năm chia cắt.

Bạn thử kiểm tra lại đề nha. Chứ mình thấy làm nãy h ko ra kq :<