Quan sát đồ thị hàm số \(y = \sin x\) ở Hình 25.

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \sin x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \sin x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta có nhận được đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\) hay không? Hàm số \(y = \sin x\)có tuần hoàn hay không/

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \sin x\)

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cot x\) ở Hình 32.

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \cot x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \cot x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(\pi \), ta nhận được \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) hay không? Hàm số \(y = \cot x\) có tuần hoàn hay không?

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \cot x\)

Quan sát đồ thị hàm số \(y = \tan x\) ở Hình 30

a)     Nêu tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\)

b)     Gốc tọa độ có là tâm đối xứng của đồ thị hàm số hay không? Từ đó kết luận tính chẵn, lẻ của hàm số \(y = \tan x\)

c)     Bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài π, ta nhận được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) hay không? Hàm số \(y = \tan x\) có tuần hoàn hay không?

d)     Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = \tan x\)

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số  y   =   x - 2 2 x - 1 là

A.  - 1 2 ; 2

B.  1 2 ; 1 2

C.  1 2 ; - 1

D.  - 1 2 ; 1 2

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:

(1)  Hàm số nghịch biến trên  D = ℝ \ 3  

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

A. (1), (3), (4)

B. (3), (4)

C. (2), (3), (4)

D. (1), (4)

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:

(1) Hàm số nghịch biến trên D=R\{3}.

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị.

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

A. 1,2,3.    

B. 3,4.         

C. 2,3,4.     

D. 1,4. 

Trong các hàm số sau có bao nhiêu hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng:

y = x 2 + 1 ; y = x 5 + x 3 ; y = x ; y = x x 2 + 1 ; y = x 3 + x 2 ; y = x 2 − 2 x + 3 ; y = 3 − x + x + 3 x 2

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4