\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

x+y=2z

=> kz=2z

=>k=2

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+z+x}{z+x+y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\) = 2

x+ y/z = 2 

2z = x + y

Vậy z = 2 

Vì  ta có \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)và x+y = kz   =>  x=y=z => x+y = 2z . Mà x+y = kz = 2z => kz = 2z => k = 2

từ cái trên => x=y=z mà x+y=kz => k=2

k=2

tik cho mình nhé

ai tick mik đến 10 mik tick cho cả đời

cần mk giải chi tiết ko

theo t/c dãy t/s=nhau:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{\left(x+x\right)+\left(y+y\right)+\left(z+z\right)}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=>x+y=2z=kz(theo đề)

=>k=2

vậy k=2

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{z+x+y}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=> \(\frac{x+y}{z}=2\Rightarrow x+y=2z=kz\Rightarrow k=2.\)

Vậy k=2.

Ta có : \(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)       và   x + y = kz  (1)

=>  \(\frac{kz}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=k\)

=>\(\hept{\begin{cases}\frac{y+z}{x}=k\\\frac{x+z}{y}=k\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}y+z=kx\left(2\right)\\x+z=ky\left(3\right)\end{cases}}\)

cộng vế với vế của (1),(2),(3) ,ta có :

2(x+y+z)=k(x+y+z)   => k=2

thi violympic nên  tớ chỉ ghi đáp án thui

Minh Triều ừ 

Tick mình nha

x+y=2z áp dụng dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: (x+y/z) = (y+z/x) = (x+z/y) = (x+y+y+z+x+z/z+x+y) = 2

=>(x+y/z)=2

=>x+y = 2.z                (1)

Mà x+y=k.z                (2)

Từ (1) và (2) suy ra k=2

Theo t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{z+x+y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=> \(\frac{x+y}{z}=2\Rightarrow x+y=2z=kz\Rightarrow k=2\)

Vậy k=2.

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{z}=2\Rightarrow x+y=2z\Rightarrow k=2\)

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

=>x+y=2z=kz

=>k=2