Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln a b 2 bằng
A. ln a - 1 2 ln b
B. ln a + 1 2 ln b
C. ln a + 2 ln b
D. ln a - 2 ln b
Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức a b 2 bằng
A. ln a - 1 2 ln b
B. ln a + 1 2 ln b
C. ln a + 2 ln b
D. ln a - 2 ln b
Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai
A. log ( 10 a b ) 2 = 2 + log ( a b ) 2
B. log ( 10 a b ) 2 = 2 + 2 log ( a b )
C. log ( 10 a b ) 2 = 2 ( 1 + log a + l og ( b ) )
D. log ( 10 a b ) 2 = ( 1 + log a + l og ( b ) ) 2
Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?
Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log 10 a b 2 = 2 1 + log a + log b
B. log 10 a b 2 = 2 + 2 log a b
C. log 10 a b 2 = 1 + log a + log b 2
D. log 10 a b 2 = 2 + log a b 2
Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. log 1 40 a b 2 = 2 1 + log a + log b .
B. log 10 a b 2 = 2 + 2 log a b .
C. log 10 a b 2 = 1 + log a + log b 2 .
D. log 10 a b 2 = 2 + log a b 2 .
Đáp án C.
Ta có:
log 10 a b 2 = 2 log 10 a b = 2 1 + log a + logb = 2 + 2 log a b
Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. log 10 a b 2 = 2 1 + log a + log b
B. log 10 a b 2 = 2 + 2 log a b
C. log 10 a b 2 = 1 + log a + log b 2
D. log 10 a b 2 = 2 + log a b 2
Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):
a) \(A = \ln \left( {\frac{x}{{x - 1}}} \right) + \ln \left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right) - \ln \left( {{x^2} - 1} \right);\)
b) \(B = 21{\log _3}\sqrt[3]{x} + {\log _3}\left( {9{x^2}} \right) - {\log _3}9.\)
\(a,A=ln\left(\dfrac{x}{x-1}\right)+ln\left(\dfrac{x+1}{x}\right)-ln\left(x^2-1\right)\\ =ln\left(\dfrac{x}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{x}\right)-ln\left(x^2-1\right)\\ =ln\left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)-ln\left(x^2-1\right)\\ =ln\left(\dfrac{x+1}{x-1}\cdot\dfrac{1}{x^2-1}\right)\\ =ln\left[\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\right]\\ =2ln\left(\dfrac{1}{x-1}\right)\)
\(b,21log_3\sqrt[3]{x}+log_3\left(9x^2\right)-log_3\left(9\right)\\ =7log_3\left(x\right)+log_3x^2+log_39-log_39\\ =7log_3x+2log_3x\\ =9log_3x\)
Viết mỗi biểu thức sau thành lôgarit của một biểu thức (giả thiết các biểu thức đều có nghĩa):
a) \(A = \ln \left( {\frac{x}{{x - 1}}} \right) + \ln \left( {\frac{{x + 1}}{x}} \right) - \ln \left( {{x^2} - 1} \right);\)
b) \(B = 21{\log _3}\sqrt[3]{x} + {\log _3}\left( {9{x^2}} \right) - {\log _3}9.\)
a)
\(\begin{array}{c}A = {\log _{\frac{1}{3}}}5 + 2{\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{5} = {\log _{{3^{ - 1}}}}5 + 2{\log _{{3^2}}}{5^2} - {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}{5^{ - 1}}\\ = - {\log _3}5 + 2{\log _3}5 + 2{\log _3}5 = 3{\log _3}5\end{array}\)
b) \(B = {\log _a}{M^2} + {\log _{{a^2}}}{M^4} = 2{\log _a}M + \frac{1}{2}.4{\log _a}M = 4{\log _a}M\)