Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x = - 1 + 2 t y = 3 - 5 t
A. u → = 2 ; - 5
B. u → = 5 ; 2
C. u → = - 1 ; 3
D. u → = - 3 ; 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình là 2 x + 5 y - 6 = 0 . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương u → của d.
A. u → = ( 2 ; 5 )
B. u → = ( 5 ; 2 )
C. u → = ( 5 ; - 2 )
D. u → = ( - 5 ; - 2 )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình là 2x+5y-6=0. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương u → của d.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng △ : x = 1 - 2 t y = 2 + 4 t t ∈ R . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng △ là:
A. u ⇀ = ( 4 ; 2 )
B. u ⇀ = ( 1 ; 2 )
C. u ⇀ = ( 4 ; - 2 )
D. u ⇀ = ( 1 ; - 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d' là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : x + 1 2 = y − 2 3 = z + 3 1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.
A. u → = 2 ; 3 ; 0
B. u → = 2 ; 3 ; 1
C. u → = − 2 ; 3 ; 0
D. u → = 2 ; − 3 ; 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương u → 2 ; 3 có phương trình tham số là
A. x = 1 - t y = 3 - t
B. x = 1 + 2 t y = 1 + 3 t
C. x = 2 + t y = 3 + t
D. x = 2 t y = 3 t
Chọn đáp án B
Đường thẳng d qua A (1; 1) và có vectơ chỉ phương u → 2 ; 3 có phương trình tham số là: x = 1 + 2 t y = 1 + 3 t
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương u → ( 2 ; 3 ) có phương trình tham số là:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình 3 x + 4 y + 6 = 0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3 x + 4 y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; − 4 5
B. v → = − 3 5 ; − 4 5
C. v → = ( 3 ; 4 )
Đáp án B
Độ dài véc tơ v → bé nhất đúng bằng khoảng cách h giữa d và d' . h chính là khoảng cách từ M ∈ d tới N ∈ d ' sao cho M N → ⊥ u → 4 ; − 3 trong đó u → là VTCP của cả d và d' .Và khi đó: v → = M N →
Chọn M − 3 ; 2 ∈ d . Ta cần tìm N t ; − 6 − 3 t 4 ∈ d ' sao cho:
M N → t + 3 ; − 14 − 3 t 4 ⊥ u → 4 ; − 3
⇔ 4 t + 12 + 42 + 9 t 4 = 0 ⇔ t = − 18 5
⇒ M N → = − 3 5 ; − 4 5
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+6=0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; - 4 5
B. v → = - 3 5 ; - 4 5
C. v → = 3 ; 4
D. v → = - 3 ; 4