Chọn đáp án A
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u → = 2 ; - 5
Chọn đáp án A
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u → = 2 ; - 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình là 2 x + 5 y - 6 = 0 . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương u → của d.
A. u → = ( 2 ; 5 )
B. u → = ( 5 ; 2 )
C. u → = ( 5 ; - 2 )
D. u → = ( - 5 ; - 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x + y - 4 z = 0 đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 1 và điểm A 1 ; 3 ; 1 thuộc mặt phẳng (P). Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi u → = 1 ; b ; c là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ . Tính b + c
A. b + c = - 6 11
B. b + c = 0
C. b + c = 1 4
D. b + c = 4.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x - y + 4 = 0 và 2 x - y - 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u → = m ; − 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b.
A. m = 4
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương u → 2 ; 3 có phương trình tham số là
A. x = 1 - t y = 3 - t
B. x = 1 + 2 t y = 1 + 3 t
C. x = 2 + t y = 3 + t
D. x = 2 t y = 3 t
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng △ : x = 1 - 2 t y = 2 + 4 t t ∈ R . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng △ là:
A. u ⇀ = ( 4 ; 2 )
B. u ⇀ = ( 1 ; 2 )
C. u ⇀ = ( 4 ; - 2 )
D. u ⇀ = ( 1 ; - 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z − 1 . Gọi ∆ là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ u → = a ; 1 ; b một vectơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a+b
A. S = 1
B. S = 0
C. S = 2
D. S = 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d : x - 2 1 = y - 5 2 = z - 2 1 , d ' : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 2 1 và hai điểm A a ; 0 ; 0 , A ' 0 ; 0 ; b . Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d '; H là giao điểm của đường thẳng AA' và mặt phẳng (P). Một đường thẳng ∆ thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời ∆ cắt d và d ' lần lượt là B, B '. Hai đường thẳng AB, A'B' cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương u → = 15 ; - 10 ; - 1 (tham khảo hình vẽ). Tính T= a+b
A. T = 8
B. T = 9
C. T = - 9
D. T = 6
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua A (3;4) và có vecto chỉ phương u ⇀ = 3 ; - 2 là
A. x = 3 + 3 t y = - 2 + 4 t
B. x = 3 - 6 t y = - 2 + 4 t
C. x = 3 + 2 t y = 4 + 3 t
D. x = 3 + 3 t y = 4 - 2 t
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5