Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: F x = x 2 + 6 x + 1 2 x - 3 và G x = x 2 + 10 2 x - 3
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số:
a) Vì
nên F(x) và G(x) đều là một nguyên hàm của
b) Vì
nên F(x) và G(x) đều là một nguyên hàm của
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các hàm số F(x) và G(x) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số: F x = 1 sin 2 x và G x = 10 + cot 2 x
Vì
nên F(x) và G(x) đều là một nguyên hàm của
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).
- Vì F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của f(x) nên tồn tại một hằng số C sao cho: F(x) = G(x) + C
- Khi đó F(b) – F(a) = G(b) + C – G(a) – C = G(b) – G(a).
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các hàm số Fleft(xright) và Gleft(xright) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số :
a) Fleft(xright)dfrac{x^2+6x+1}{2x-3} và Gleft(xright)dfrac{x^2+10}{2x-3}
b) Fleft(xright)dfrac{1}{sin^2x} và Gleft(xright)10+cot^2x
c) Fleft(xright)5+2sin^2x và Gleft(xright)1-cos2x
Đọc tiếp
Chứng minh rằng các hàm số \(F\left(x\right)\) và \(G\left(x\right)\) sau đều là một nguyên hàm của cùng một hàm số :
a) \(F\left(x\right)=\dfrac{x^2+6x+1}{2x-3}\) và \(G\left(x\right)=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)
b) \(F\left(x\right)=\dfrac{1}{\sin^2x}\) và \(G\left(x\right)=10+\cot^2x\)
c) \(F\left(x\right)=5+2\sin^2x\) và \(G\left(x\right)=1-\cos2x\)
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
2
cos
x
-
1
sin
2
x
trên khoảng
0
;
π
. Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng
0...
Đọc tiếp
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 cos x - 1 sin 2 x trên khoảng 0 ; π . Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng 0 ; π là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) sin(1-2x) và thỏa mãn
F
1
2
1
. Mệnh đề nào sau đay là đúng? A.
F
x
-
1
2
cos
1
-
2
x
+
3
2
B.
F
x...
Đọc tiếp
Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(1-2x) và thỏa mãn F 1 2 = 1 . Mệnh đề nào sau đay là đúng?
A. F x = - 1 2 cos 1 - 2 x + 3 2
B. F x = cos 1 - 2 x
C. F x = cos 1 - 2 x + 1
D. F x = 1 2 cos 1 - 2 x + 1 2
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của
f
(
x
)
cos
π
2
-
x
Đọc tiếp
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f ( x ) = cos π 2 - x
F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
x
2
x
+
3
x
2
, biết rằng F(1) 1. F(x) là biểu thức nào sau đây A.
F
x
2
x
-
3
x
+
2
B.
F
x
2
ln
x
+...
Đọc tiếp
F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 x + 3 x 2 , biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây
A. F x = 2 x - 3 x + 2
B. F x = 2 ln x + 3 x + 2
C. F x = 2 x + 3 x - 4
D. F x = 2 ln x - 3 x + 4
F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
x
2
x
+
3
x
2
, biết rằng F(1) 1. F(x) là biểu thức nào sau đây A.
F
x
2
x
-
3
x
+
2
B.
F
x
2
ln
x
+...
Đọc tiếp
F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 x + 3 x 2 , biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây
A. F x = 2 x - 3 x + 2
B. F x = 2 ln x + 3 x + 2
C. F x = 2 x + 3 x - 4
D. F x = 2 ln x - 3 x + 4
