a) \(64a=80b=96c\)

   \(\Leftrightarrow4a=5b=6c\)  (Chia các vế cho 16)

Đặt  \(m=4a=5b=6c\) thì m là số tự nhiên và m chia hết cho 4, 5, 6. Để a, b, c nhỏ nhất thì m cũng nhỏ nhất.

=> m là BCNN(4;5;6)

  \(4=2^2\)

   \(5=5\)

   \(6=2.3\)

=> \(BCNN\left(4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

=> m = 60 = 4a = 5b = 6c

=> a = 15

      b = 12

      c = 10

b) Gọi d = ƯC(7n + 10, 5n +7)

=> 7n + 10 chia hết cho d

     5n + 7 chia hết cho d

=> 5(7n +10) - 7(5n + 7) chia hết cho d

=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là nguyên tố cùng nhau.

a)  a = 15 ; b = 12 ; c = 10 . 

Gọi d=UCLN(7n+10,5n+7)(d thuộc N*)

Tìm d (Cm d=1)

Vì 64a=80b=96c

Suy ra:a,b,c thuộc BCNN(64,80,96)

Ta có :

64=2^6

80=2^4.5

96=2^5.3

Suy ra:BCNN(64,80,96)=2^6.3.5=960

Suy ra:

Stn(số tự nhiên) a là:

960:64=15

Stn(số tự nhiên) b là:

960:80=12

Stn(số tự nhiên) c là:

960:96=10

Vậy:

Stn a = 15

Stn b = 12

Stn c = 10

80b có chữ số tận cùng là 0 => a và c phải có chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5

\(64a=96b\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{96}{64}=\frac{3}{2}\Rightarrow a=30;c=20\)

\(\Rightarrow64a=80b\Rightarrow64.30=80b\Rightarrow b=24\)

Giả sử 64a=80b=96c=3

=> m thuộc BC(64;80;96).Mà a,b,c nhỏ nhất khác 0

nên m thuộc BCNN(64;80;96).

BCNN(64;80;96)=2⁶.3.5=960

=> 64a = 960 => a=15

    80b  = 960 => b = 12

   96c  = 960 => c = 10

Vậy a=15;b=12;c=10.

Đặt 64a = 80b = 96c = d.

Do ba số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 là số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất chia hết cho a, b, c

=> d = BCNN (64, 80, 96).

Ta có: 64 = 26; 80 = 24.5; 96 = 25.3 d = 26.3.5 = 960

=> a = 960 : 64 = 15; b = 960 : 80 = 12; c = 960 : 96 = 10

\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)

Ta lập bảng xét giá trị 

x - 1             1          -1            2         -2           3          -3          4          -4          12            -12

x                   2            0            3        -1          4          -2           5         -3           13            -11

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

Tự lập bảng , lười ~~~

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

Ta lập bảng 

i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )

\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)

Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC ) 

:>> Hc tốt 

bạn cho như thế này lm sao giải hết cho bn đc 

a: Vì y là số nguyên tố

mà y là ước của 28

nên y=2

=>x=14

b: Theo đề, ta có: x=BCNN(36;90)

hay x=180

bài kia quá dễ cậu ko làm đc thì học lớp 6 làm gì

cau b la BCNN(36;90) do ma