Chọn B

VÌ ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD

Suy ra: AC = 2OA = 2.3 = 6cm

Và BD = 2.OB = 2.5= 10cm

Diện tích hình thoi là:

Chọn đáp án A

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có:  \(AB^2=AI^2+IB^2\)

\(\Rightarrow IB^2=AB^2-AI^2=25-9=16cm\)

\(\Rightarrow IB=4\left(cm\right)\)

\(AC=2AI=2.3=6\left(cm\right)\)

\(BD=2IB=2.4=8\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Diện tích tam giác ABC là

Suy ra: BO.AC = 32

Diện tích hình thoi ABCD là:

Chọn đáp án B

lỗi rồi

Theo tính chất của hình thoi ta có: O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB có:

A B 2 = O A 2 + O B 2 = 6 2 + 10 2 = 136

⇒   A B   =   2 34 c m

Chọn đáp án B

Vì ABCD là hình thoi nên \(AB=BC=CD=DA=20\left(cm\right)\)

Và AC cắt BD tại O nên O là trung điểm AC,BD

\(\Rightarrow AC=2AO=32\left(cm\right);BD=2OB=24\left(cm\right)\)

\(MNPQ\) là hình thoi, \(MP\)  ∩ \(NQ\)  \(=\) {\({Q}\)}

\(\rightarrow MP\) ⊥ \(PQ\) tại \(O\)

\(\rightarrow OP=OM,OQ=ON\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(△ MON\) vuông tại \(O\)

\(\rightarrow MN^2=MO^2+ON^2\)

\(\Leftrightarrow 10^2=3^2+ON^2\)

\(\Leftrightarrow 100=9+ON^2\)

\(\Leftrightarrow ON^2=91\)

\(\Leftrightarrow ON=\sqrt{91}\)

\(\rightarrow QN=2\sqrt{91}\)

Lại có : \(MP=6\) cm

\(\rightarrow S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{91}.6=6\sqrt{91}\) (\(cm^2)\)