Lời giải:

$\frac{1}{18}< \frac{x}{12}< \frac{y}{9}< \frac{1}{4}$

$\Rightarrow \frac{2}{36}< \frac{3x}{36}< \frac{4y}{36}< \frac{9}{36}$

$\Rightarrow 2< 3x< 4y< 9$

$\Rightarrow (x,y)=(1,1), (1,2), (2,2)$

a, \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b, \(\left(2x-4\right).\left(3x+9\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}2x=4\\3x=-9\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

a) TH₁: x-1=0 => x=1

     TH₂: x+2=0 => x=-2

b) TH₁: 2x-4=0 <=> 2x= 4 <=> x=2

     TH₂: 3x+9=0 <=> 3x=-9 <=> x= -3

a) ( x - 1) . ( x + 2 ) = 0 

=> x - 1 = 0 => x = 1

     x + 2 = 0     x = -2 

vậy x ϵ { 1; -2 }

b) ( 2x - 4 ) . ( 3x + 9 ) = 0

=> 2x - 4  = 0   => 2x = 4  => x = 2

     3x + 9 = 0        3x = -9      x = -3

vậy x ϵ { 2 ; -3 {

P/S : phần mình suy ra thì bn đóng ngoặc vuông to rồi mới ghi phép tính nhé!

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)\left(x^2-16\right)< 0\)

=>Sẽ có 1 số âm;3 số dương hoặc 3 số âm;1 số dương

TH1: Có 1 số âm

Vì \(x^2-16< x^2-9< x^2-4< x^2-1\)

và có 1 số âm 

nên \(x^2-16< 0< x^2-9\)

=>\(9< x^2< 16\)

mà x nguyên

nên \(x\in\varnothing\)

TH2: Có 3 số âm

Vì \(x^2-16< x^2-9< x^2-4< x^2-1\)

và có 3 số âm 

nên \(x^2-4< 0< x^2-1\)

=>\(1< x^2< 4\)

mà x nguyên

nên \(x\in\varnothing\)