a: Xét(O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc AOM(1)
Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

CD=CM+MD

=>CD=AC+BD

c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2 ko đổi

d: CM=CA

OM=OA

=>OC là trung trực của AM

mà H nằm trên trung trực của AM

nên O,H,C thẳng hàng

Điểm A, B cùng nằm trên một mặt phẳng bờ a , điểm C, D cùng nằm trên một nửa mặt phẳng đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AB cũng không cắt đoạn thẳng CD. Trong khi đó đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC, AD, BC, BD.

các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D thì đường thẳng a cắt AC, AD, BC, BD và không cắt AB, CD

Trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D thì đường thẳng a cắt AC, AD, BC, BD và không cắt AB, CD.

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

Do đó: OC là phân giác của góc MOA

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{COM}\)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB

Ta có: CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔNCA và ΔNBD có

\(\widehat{NCA}=\widehat{NBD}\)(hai góc so le trong, AC//BD)

\(\widehat{CNA}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNCA đồng dạng với ΔNBD

=>\(\dfrac{NC}{NB}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{MD}\)

Xét ΔCDB có \(\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{CM}{MD}\)

nên MN//BD

a: Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: Ay//BC

nên \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)

c: AD\(\perp\)BC

Cx\(\perp\)BC

Do đó: AD//Cx