Nhiệt lượng do m 1  = 10g hơi nước tỏa ra khi hóa lỏng hoàn toàn ở nhiệt độ t 1  = 100oC là Q 1   =   L m 1 .

Nhiệt lượng do m 1 = 10g nước (do hơi ngưng tụ) tỏa ra để giảm nhiệt độ từ  t 1  = 100oC xuống đến nhiệt độ t = 40oC là: Q ' 1  = m1c(t1 - t)

Nhiệt lượng do m 2  = 290g nước và nhiệt lượng kế thu vào để tăng nhiệt độ từ t 2  = 20oC lên đến t = 40oC là: Q 2   =   ( m 2 c   +   46 ) ( t   -   t 2 )

Phương trình cân bằng nhiệt: Q 1   +   Q ' 1   =   Q 2

⇔ L m 1   +   m 1 c ( t 1   -   t )   =   ( m 2 c   +   46 ) ( t   -   t 2 ) .

thay số:

L = 2,26.106J/kg.

Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ hơi nước ở 100⁰C thành nước ở 100⁰C:  Q 1 = L . m 1 = 0 , 01. L

Nhiệt lượng tỏa ra khi nước ở 100⁰C trở thành nước ở 42⁰C:  Q 1 = m c ( t 1 − t 2 ) = 0 , 01.4180 ( 100 − 40 ) = 2508 J

Nhiệt lượng tỏa ra khi hơi nước ở 100⁰C biến thành nước ở 40⁰C là:  Q = Q 1 + Q 1 = 0 , 01 L + 2508 (1)

Nhiệt lượng cần cung cấp để 0,35 kg nước từ 10⁰C trở thành nước ở 40⁰C. 

Q 2 = m c ( t 2 − t 1 ) = 0 , 2.4180. ( 40 − 9 , 5 ) = 25498 J (2)

Theo quá trình đẳng nhiệt: 

0 , 01. L + 2508 = 25498 ⇒ L = 2 , 3.10 6 J / k g

+ Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ hơi nước ở 100⁰C thành nước ở 100⁰C: Q 1 = L m 1 = 0 , 01 L

+ Nhiệt lượng tỏa ra khi nước ở 100⁰C thành nước ở 40⁰C:

Q 2 = m c ( 100 - 40 ) = 0 , 01 . 4180 100 - 40 = 2508 J

=>Nhiệt lượng tỏa ra khi hơi nước ở 100⁰C biến thành nước ở 40⁰C: Q = Q 1 + Q 2 = 0 , 01 L + 2508

+ Nhiệt lượng cần cung cấp để 0,2kg nước từ 9,5⁰C thành nước ở 40⁰C: Q 3 = 0 , 2 . 4180 40 - 9 , 5 = 25498 J

 (2)

=>Theo phương trình cân bằng nhiệt: (1) = (2).

Vậy 0 , 01 L + 2508 = 25498 .

Suy ra: L = 2 , 3 . 10 6 J / k g .

Đáp án: C

a, Gọi khối lượng nước là \(m\), khối lượng và nhiệt dung riêng quả cầu là \(m_1,c_1\). Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là \(t_{cb}\left(tcb\right)\) và số quả cầu thả vô nước là \(N\) 

Ta có

Nhiệt lượng từ các quả cầu là

\(Q_{tỏa}=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\) 

Nhiệt lượng cân bằng của nước là

\(Q_{thu}=4200m\left(t_{cb}-20\right)\) 

Pt cân bằng : 

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Leftrightarrow4200m\left(t_{cb}-20\right)=Nm_1c_1\left(100-t_{cb}\right)\left(1\right)\) 

Khi thả quả cầu đầu tiên \(N=1;t_{cb}=40^oC\) ta có

\(1m_1c_1\left(100-40\right)=4200m\left(40-20\right)\\ \Rightarrow m_1c_1=1400m\left(2\right)\) 

Thay (2) và (1) ta đc

\(N.1400m\left(100-t_{cb}\right)=4200m\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow100N-Nt_{cb}=3t_{cb}-60\left(\cdot\right)\) 

Khi thả thêm quả cầu thứ 2 \(N=2\), từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta được

\(200-2t_{cb}=3t_{cb}-60\\ \Rightarrow t_{cb}=52^oC\) 

Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52^oC

Khi thả thêm quả cầu thứ 3 \(N=3\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc

\(300-3t_{cb}=3t_{cb}-60^oC\Rightarrow t_{cb}=60^oC\) 

Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 3 thì \(t_{cb}\) nước là 60^oC

Khi \(t_{cb}=90^oC\) từ pt \(\left(\cdot\right)\) ta đc 

\(100N-90N=270-60\\ \Rightarrow N=21\) 

Vận cần thả 21 quả cầu thì \(t_{cb}=90^oC\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,3.c_1\left(100-20\right)=0,5.4200\left(20-15\right)\)

Giải phương trình trên ta được

\(\Rightarrow c_1=437,5J/Kg.K\)

Đáp án: D

- Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ

- Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2 Kg hơi nước ở 100 0 C ngưng tụ thành nước ở  100 0 C

- Nhiệt lượng tỏa ra khi 0,2Kg nước ở  100 0 C  hạ xuống  t 0 C

- Nhiệt lượng thu vào khi 1,5Kg nước ở  15 0 C  tăng lên đến  t 0 C

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

    Q 1 + Q 2 = Q 3

\(Q_{thu}=m_{nuoc}.c_{nuoc}.\left(t_{cb}-t_n\right)=0,2.c_n\left(40-9,5\right)\)

\(Q_{toa}=m_{hoinuoc}.c_{nuoc}.\left(100-40\right)+m_{hoinuoc}.L\)

\(Q_{thu}=Q_{toa}\Leftrightarrow0,2.4180.\left(40-9,5\right)=\left(100-40\right).4180.0,01+0,01.L\)

\(\Rightarrow L=2299000\left(J/kg\right)\)