Lớp 8 thử giải xem sao :)))

  f(x)= 1/2+cosx - 1+cos^2x ( do cos^2x+sin^2x= 1)

= cos^2 x+ 2.cosx.1/2 + (1/2)^2 -3/4

= (cosx+1/2)^2 -3/4

=> f(x)>_ -3/4 với mọi x

Vậy f(x) min= -3/4 <=> cosx =-1/2 <=> x=120*

1, \(y=2-sin\left(\dfrac{3x}{2}+x\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)

 \(y=2-\left(-cosx\right).\left(-sinx\right)\)

y = 2 - sinx.cosx

y = \(2-\dfrac{1}{2}sin2x\)

Max = 2 + \(\dfrac{1}{2}\) = 2,5

Min = \(2-\dfrac{1}{2}\) = 1,5

2, y = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\)

Min = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Max = \(\sqrt{5}\)

Tập xác định:

TXĐ: R

y′ = 2(x + 2). x - 3 3  + 3 x + 2 2 . x - 3 2  = 5x(x + 2). x - 3 2

y′= 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Từ đó suy ra y CĐ  = y(-2) = 0;  y CT  = y(0) = -108.

Hàm số xác định trên khoảng (− ∞ ;+ ∞ ).

Bảng biến thiên:

Vậy y CD  = y(−2) = 

TXĐ: D = R

+ y' = 2cos2x – 1;

+ y" = -4.sin2x

⇒  (k ∈ Z) là các điểm cực đại của hàm số.

⇒  (k ∈ Z) là các điểm cực tiểu của hàm số.

TXĐ : R

y′= 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = -4 và y CD = y(2) = 1/4;  y CT  = y(−4) = −1/8

TXĐ: R

y′ = 0 ⇔ x = 64

Bảng biến thiên:

Vậy ta có y CD  = y(0) = 0 và  y CT  = y(64) = -32.