Question

Tìm cực trị của các hàm số sau:  y = sin 2 x

Answer 1

Ta có:

Do đó, hàm số đã cho tuần hoàn với chu kỳ π

Ta xét hàm số y trên đoạn [0; π ]:

y′ = sin2x

y′ = 0 ⇔ sin2x = 0 ⇔ x = k π /2 (k ∈ Z)

Lập bảng biến thiên trên đoạn [0, π ]

Từ đó, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = k π /2 với k chẵn, đạt cực đại tại x = k π /2 với k lẻ, và

y CT  = y(2m π ) = 0;  y CT  = y(2m π ) = 0;

y CD  = y((2m+1) π /2) = 1 (m ∈ Z)