Giả sử ∆ABC  có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G => G là trọng tâm của tam giác  => GB = BM; GC = CN  mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC => ∆GBC cân tại G =>  do đó ∆BCN = ∆CBM vì:  BC là cạnh chung CN = BM (gt)  (cmt) =>   =>  ∆ABC  cân tại A 

định lí đảo mà bạn

ờ thì mik viết là định lí đảo mà

sach toán 7 tập 2 bạn ơi

định lí đảo của định lí trên là: trong 1 tam giác cân thì 2 đường trung tuyến nối từ 2 đỉnh ở đáy bằng nhau

giả sử ta có tam giác ABC cân tại A, BD là đường trung tuyến nối từ đỉnh B tới AC( D thuộc AC); CE là đường trung tuyến nối từ đỉnh C tới AB( E thuộc AB) 

suy ra  B=C và

AC=AB suy ra 1/2 AB=1/2AC suy ra EA=EB=DE=DC

xét tam giác DBC và tam giác ECB có:

EB=DC(cmt)

BC(chung)
B=C(tam giác ABC cân tại A)

suy ra tam giac sDBC=ACB(c.g.c)

suy ra EC=BD

cho mk 1 tk di !!

Giả sử ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trọng tâm của tam giác

=> GB = BM; GC = CN

mà BM = CN (giả thiết) nên GB = GC

=> ∆GBC cân tại G => $\widehat{GCB}=\widehat{GBC}$

do đó ∆BCN = ∆CBM vì:

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

$\widehat{GCB}=\widehat{GBC}$ (cmt)

=> $\widehat{NBC}=\widehat{MCB}$ => ∆ABC cân tại A

Vào link này nhé !!!

Câu hỏi của Võ Văn Phúc Đường - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Mik cần hai cách mà bạn

giả sử có tam giác ABC và 2 đường trung tuyến CN và BM cắt nhau tại G, ta chứng minh AB=AC

xét 2 tam giác: NBG và MCG có: 

góc NGB = góc MGC ( vì 2 góc đối đỉnh )        (1)

vì BM, CN là trung tuyến      (gt)

=> BG = 2/3 BM, CG = 2/3 CN

mà BM = CN (gt)    => BG = CG                    (2)

=> NG = 1/3 NC, MG = 1/3 MB

=> NG = MG                                                 (3)

từ (1) , (2), (3)   => tam giác NGB = tam giác MGC (c.g.c)

=> NB = MC  (2 cạnh tương ứng)

=> AB = AC   (vì NB = 1/2 AB, MC = 1/2 AC)

=> tam giác ABC cân tại A ( đpcm)

giả sử có tam giác ABC và 2 đường trung tuyến CN và BM cắt nhau tại G, ta chứng minh AB=AC
xét 2 tam giác: NBG và MCG có: 
góc NGB = góc MGC ( vì 2 góc đối đỉnh )        (1)
vì BM, CN là trung tuyến      (gt)
=> BG = 2/3 BM, CG = 2/3 CN
mà BM = CN (gt)    => BG = CG                    (2)
=> NG = 1/3 NC, MG = 1/3 MB
=> NG = MG                                                 (3)
từ (1) , (2), (3)   => tam giác NGB = tam giác MGC (c.g.c)
=> NB = MC  (2 cạnh tương ứng)
=> AB = AC   (vì NB = 1/2 AB, MC = 1/2 AC)
=> tam giác ABC cân tại A ( đpcm)