Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

Cao Minh Tâm
28 tháng 11 2017 lúc 2:04

Giải bài 27 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Giả sử ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.

⇒ G là trọng tâm của tam giác

Giải bài 27 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

QUẢNG CÁO

Mà BM = CN (theo gt) ⇒ GB = GC ⇒ GM = GN.

Xét ΔGNB và ΔGMC có :

GN = GM (cmt)

GB = GC (cmt)

Giải bài 27 trang 67 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

⇒ ΔGNB = ΔGMC (c.g.c) ⇒ NB = MC.

Lại có AB = 2.BN, AC = 2.CM (do M, N là trung điểm AC, AB)

⇒ AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A.


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị kiều oanh
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên An
Xem chi tiết
Võ Văn Phúc Đường
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Phú
Xem chi tiết
Tạ Minh Quân
Xem chi tiết
lê nguyễn ngọc  khuê
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Vũ
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết