a: Vì (d) đi qua A(3;-4) và (0;2) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-4\\b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=2\end{matrix}\right.\)

b: vì (d)//y=-4x+4 nên a=-4

Vậy:(d): y=-4x+b

Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

b+8=0

hay b=-8

a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{2}\\-5< >3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(m+1=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)

b: Thay x=2 vào y=x+3, ta được:

\(y=2+3=5\)

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(2\left(m+1\right)-5=5\)

=>2(m+1)=10

=>m+1=5

=>m=5-1=4

c: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)x-5=0\cdot\left(m+1\right)-5=-5\end{matrix}\right.\)

=>A(0;-5)

\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-5-0\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-5=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x=5\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(B\left(\dfrac{5}{m+1};0\right)\)

\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}\right)^2}=\dfrac{5}{\left|m+1\right|}\)

Ox\(\perp\)Oy

=>OA\(\perp\)OB

=>ΔOAB vuông tại O

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{5}{\left|m+1\right|}=\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}\)

Để \(S_{AOB}=5\) thì \(\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}=5\)

=>\(2\left|m+1\right|=5\)

=>|m+1|=5/2

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{5}{2}\\m+1=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=2x+b\)

Mà đồ thị cắt Ox tại hoành độ \(-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\inđths\Leftrightarrow-4+b=0\Leftrightarrow b=4\)

Vậy đt cần tìm là \(y=2x+4\)

\(2,\text{Gọi }M\left(x_0;y_0\right)\text{ là điểm cần tìm}\\ \Leftrightarrow y_0=2x_0+3\\ \Leftrightarrow x_0+y_0=3x_0+3\\ \Leftrightarrow3x_0+3=2\\ \Leftrightarrow x_0=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y_0=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow M\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

d: Để (d)//\(y=\dfrac{-2x-1}{5}=\dfrac{-2}{5}x-\dfrac{1}{5}\) thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-3=\dfrac{-2}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{13}{5}\\n\ne-\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)