Lời giải:
Vì $x,y$ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tích của chúng không đổi. Theo giá trị trong bảng thì $xy=2(-6)=-12$ (đây chính là công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc của x,y.

Ta có bảng:

x=1,y=-10

x=4,y=-2,5

x=5,y=-2

x=8,y=-1,25

x=10,y=-1

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghich nên xy = a (a ≠ 0)

Khi x = 2,5 thì y = -4 ⇒ a = 2,5.(-4) = -10

+ Từ đó ta có bảng sau:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, có \(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{ - 6}}{2} =  - 3\) nên ta có công thức liên hệ \(y = -3. x\)

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, có x₁y₁ = 2.(-6) = -12 nên ta có công thức \(y = \dfrac{{ - 12}}{x}\).

Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx (với k là hằng số khác 0).

Mà khi x = -1 thì y = 2 nên 2 = k.(-1) suy ra k = -2.

Vậy y = -2.x

+) Khi x = -2 thì y = -2.(-2) = 4

+) Khi x = 1 thì y = -2.1 = -2.

+) Khi x = 3 thì y= -2.3 = -6

+) Khi x= 4 thì y = -2.4 = -8

Từ đó ta có bảng sau:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: x.y = a.

Khi x = -2 thì y = -15, do đó a = (-2).(-15) = 30.

Vậy ta có: xy = 30

+) Khi x= -1 thì (-1).y = 30 nên y = 30: (-1) = - 30

+) Khi y = 30 thì x. 30 = 30 nên x = 30 : 30 = 1

+) Khi y = 15 thì x.15 = 30 nên x = 30 : 15 = 2

+) Khi y = 10 thì x.10 = 30 nên x = 30: 10 = 3

+) Khi x = 5 thì 5.y = 30 nên y = 30 : 5 = 6

Ta có kết quả sau:

Giả sử y và x tỉ lệ thuận theo tỉ hệ số tỉ lệ k; (k ≠ 0)

Khi đó ta có: y1 = k.x1 ; y2 = k.x2

Do đó y1 + y2 = kx1 + kx2 = k(x1 + x2)

Hay 10 = k.2 ⇒ k = 5.

Do đó y = 5x.

* Với x1 = 3 thì y1 = 5.3 =15

Vì x1 + x2 = 2 nên x2 = 2 – x1= 2 - 3 = -1

Vì y1 + y2 = 10 nên y2 = 10 – y1 = 10 -15 = - 5

* Từ đó ta có bảng sau: