Một khối lập phương đồng chất được đặt trên một mặt phẳng nhám (H.20.2). Hỏi phải nghiêng mặt phẳng đến góc nghiêng cực đại là bao nhiêu để khối lập phương không bị đổ ?
A. 15 ° B. 30 ° C. 45 ° D. 60 °
Một khối gỗ 1 kg trượt trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng a = 45°. Cần ép lên khối gỗ một lực F có phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn bằng bao nhiêu để nó trượt đều xuống dưới? Biết hệ số ma sát trượt H, = 0,2, g = 10 m/s².
Một vật có trọng lượng P = 15 N được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát bằng một dây song song với mặt phẳng nghiêng (H.9.4). Góc nghiêng a = 30 ° . Cho biết mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật một lực theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng. Tìm lực của dây giữ vật.
Vật chịu tác dụng của ba lực cân bằng như hình vẽ
P → + N → + F → = 0 →
Suy ra N → + F → = - P → = P ' →
Từ tam giác lực tác có F/P' = sin 30 ° = 0,5
⇒ F = P'.0,5 = 7,5(N)
Vật khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc α (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật mà mặt phẳng nghiêng là μ t . Khi được thả ra, vật trượt xuống. Gia tốc của vật phụ thuộc vào nhữn đại lượng nào?
A. μ t , m, α
B. μ t , g, α
C. μ t , m, g
D. μ t , m, g, α
Đáp án B
+ Có ba lực tác dụng lên vật khi vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng:
Gồm trọng lực P ⇀ được phân tích thành hai thành phần Px→ và Py→ ; lực ma sát Fms→ ; phản lực N ⇀ .
+ Áp dụng định luật II Niuton, ta
có: P ⇀ + F m s ⇀ + N ⇀ = m.a→ (1)
+ Chọn hệ trục gồm: Ox hướng theo chiều chuyển động của vật: trên mặt phẳng nghiêng, Oy vuông góc với Ox và hướng xuống.
+ Chiếu biểu thức vecto (1) lên trục Ox, Oy ta được:
Theo trục Ox: Px – Fms = ma
⟺ Px – μ .N = ma (2)
Theo trục Oy: Py - N = 0 (3) (theo trục Oy vật không có gia tốc)
Thế (3) vào (2):
a = P x − μ . P y m = m g sin α − μ m g . cos α m = g ( sin α − μ . cos α )
Kết quả cho thấy gia tốc a của vật trượt có ma sát trên mặt phẳng nghiêng phụ thuộc vào g , μ , α
Vật khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương nằm ngang một góc α (hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật mà mặt phẳng nghiêng là μ t . Khi được thả ra, vật trượt xuống. Gia tốc của vật phụ thuộc vào nhữn đại lượng nào?
A. μ t , m , α
B. μ t , g , α
C. μ t , m , g
D. μ t , m
Đáp án B
+ Có ba lực tác dụng lên vật khi vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng:
Gồm trọng lực P → được phân tích thành hai thành phần P → x ; P → y lực ma sát F m s → ; phản lực N → .
+ Áp dụng định luật II Niuton, ta có:
+ Chọn hệ trục gồm: Ox hướng theo chiều chuyển động của vật: trên mặt phẳng nghiêng, Oy vuông góc với Ox và hướng xuống.
+ Chiếu biểu thức vecto (1) lên trục Ox, Oy ta được:
Theo trục Ox: Px – Fms = ma ⟺ Px – μ.N = ma (2)
Theo trục Oy: Py - N = 0 (3) (theo trục Oy vật không có gia tốc)
Thế (3) vào (2):
Kết quả cho thấy gia tốc a của vật trượt có ma sát trên mặt phẳng nghiêng phụ thuộc vào g, μ, α.
Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc a = 30 0 so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = 0,2 . Vật được truyền một vận tốc ban đầu v 0 = 2 (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu ?
A. 0,3m
B. 0,1m
C. 0,2m
D. 0,4m
Cho một mặt phẳng nghiêng dài 5m, cao3m. Lấy một vật khối lượng 50kg đặt nằm trên mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m =0,2. Cho g =10m/ s 2 . Tác dụng vào vật một lực F song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật vừa đủ vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng.
A. 120N
B. 180N
C. 230N
D. 220N
Chọn đáp án D
+ Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
+ Vật chịu tác dụng của các lực:
+ Theo định luật II Newton ta có
+ Chiếu lên Ox:
+ Chiếu lên Oy
+ Thay (2) vào (1):
N
Cho một mặt phẳng nghiêng dài 5m, cao 3m. Lấy một vật khối lượng 50kg đặt nằm trên mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m =0,2. Cho g = 10 m / s 2 . Tác dụng vào vật một lực F song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để ?
a. Vật vừa đủ vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng.
b. Vật chuyển động đều lên trên
Ta có sin α = 3 5 ; cos α = 5 2 − 3 2 5 = 4 5
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động
Vật chịu tác dụng của các lực F → ; N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + F → + f → m s = m a →
Vật vừa đủ đứng yên nên a = 0 m / s 2
Chiếu Ox ta có F − P x + f m s = 0
⇒ F = P sin α − μ N ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1)
⇒ F = m . g . sin α − μ . m . g . cos α
⇒ F = 50.10. 3 5 − 0 , 2.50.10. 4 5 = 220 N
b. Vật chịu tác dụng của các lực F → ; N → ; P → ; f → m s
Theo định luật II newton ta có: N → + P → + F → + f → m s = m a →
Vì vật chuyển động lên đều nên a = 0 m / s 2
Chiếu Ox ta có F − P x − f m s = 0
⇒ F = P sin α + μ N ( 1 )
Chiếu Oy: N = P y = P cos α ( 2 )
Thay (2) vào (1) ⇒ F = m . g . sin α + μ . m . g . cos α
⇒ F = 50.10. 3 5 + 0 , 2.50.10. 4 5 = 380 N
một vật có khối lượng 300g được đặt trên một mặt phẳng nghiêng . Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ=0,3. Góc nghiêng giữa mặt phẳng nghiên và mặt phẳng ngang là α và gia tốc trọng trường g=10m/s^2. Hãy xác định góc α để vật trượt đều trên bề mặt nghiêng sau khi truyền cho nó vận tốc ban đầu khác không?(Giải tự luận)
a 0.2915 rad b 0 rad c 1.0472 d 0.5236
Vật khối lượng m đặt trên một mặt phẳng nghiêng một góc α so với phương nằm ngang (hình vẽ). Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μn. Khi được thả ra nhẹ nhàng, vật có thể trượt xuống hay không là do những yếu tố nào sau đây quyết định.
A. m và μ n
B. α và μ n
C. α và m
D. α, m, μ n