49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD =120o ,SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60o.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh
a
3
;
B
A
D
^
120
o
và cạnh bên SA
⊥
(ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng
60
o
. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC. A.
d...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a 3 ; B A D ^ = 120 o và cạnh bên SA ⊥ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60 o . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.
A. d = a 29 26
B. d = 3 a 29 26
C. d = 3 a 39 13
D. d = a 16 6
Gọi O = A C ∩ B D . Ta có
B D ⊥ A C B D ⊥ S C ⇒ B D ⊥ S A C
Kẻ OI ⊥ SC nên OI là đoạn vuông góc chung của BD và SC. Lại có ∆ I C O ~ A C S nên suy ra O I = 3 a 29 26 Vậy d = 3 a 29 26
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. Đáp án khác
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng
A
B
C
D
, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
A
B
C
D
bằng
60
°
. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
a
3
2
, tính khoảng cách...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng A B C D , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng A B C D bằng 60 ° . Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 a 3 2 , tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.
A. d = 3 a 2 13
B. a 30 5
C. 3 a 26 13
D. a 15 5
Chọn đáp án C.
Dựng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' thì
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA SB SC a.Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng: A. 1 B.
3
C.
3
2
D.
2
3
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng:
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 2 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a
3
và
ABC
^
120
o
. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. A.
a
3
3
12
B.
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 và ABC ^ = 120 o . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 3 12
B. 3 a 3 3 12
C. a 3 3 4
D. 3 a 3 3 4
cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình vuông cạnh 5 cm, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy bằng 45 độ. tính thể tích khối chóp S.ABCD
Lời giải:
$SA\perp (ABCD)$ nên $45^0=\angle (SB, (ABCD))=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}$
$\Rightarrow SA=AB=5$ (cm)
Thể tích khối chóp $S.ABCD$:
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.5.5^2=\frac{125}{3}$ (cm3)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O,
B
A
D
⏜
120
o
. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AO. Góc giữa SC và (ABCD) bằng
60
o
. TÍnh thể tích khối chóp...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O, B A D ⏜ = 120 o . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AO. Góc giữa SC và (ABCD) bằng 60 o . TÍnh thể tích khối chóp S.ABCD ?
A. V S . A B C D = a 3 3
B. V S . A B C D = 2 a 3 3 3
C. V S . A B C D = 2 a 3 8
D. V S . A B C D = 3 a 3 8
Đáp án D
Do B A D ⏜ = 120 o ⇒ A B C ⏜ = 60 o
⇒ A C = a ⇒ H C = 3 a 4
Ta có
Ta có S A B C D = 1 2 A C . B D = 1 2 a . a 3 = a 2 3 2
⇒ V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 3 a 3 8
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
A
B
C
^
60
°
. Biết SA SB SC a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng: A.
60
°
B.
30
°
C.
45
°
D.
90
°
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ° . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:
A. 60 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 90 °
Chọn D.
- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
- Hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC).
→ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90 °
Đúng 0
Bình luận (0)