Đường thẳng (D): 3x – 2y – 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A. ( d 1 ): 3x + 2y = 0.         

B. ( d 2 ): 3x – 2y = 0.

C. ( d 3 ): -3x + 2y – 7 = 0

D. ( d 4 ): 6x – 4y – 14 = 0.

1. Cho hàm số \(y=\dfrac{3x^2+13x+19}{x+3}\). Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đths có phương trình là:

\(A.5x-2y+13=0\)

\(B.y=3x+13\)

\(C.y=6x+13\)

\(D.2x+4y-1=0\)

2. Cho hàm số \(y=\sqrt{x^2-2x}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 2 điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

C. Hàm số đại cực đại tại x=2

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị

3. Cho hàm số \(y=x^7-x^5\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng 1 điểm cực trị

B. Hàm số có đúng 3 điểm cực trị

C. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị 

D. Hàm số có đúng 4 điểm cực trị 

4. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)^3\left(x+5\right)^4\)

. Hàm số \(y=f\left(x\right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

5. Cho hàm số \(y=\left(x^2-2x\right)^{\dfrac{1}{3}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

B. Hàm số đạt cực đại tại x=1

C. Hàm số không có điểm cực trị

D. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; − 1 ; 2 ,   B 2 ; 0 ; − 1 , C 2 ; − 1 ; 0  và mặt phẳng α : x + 2 y − z + 3 = 0 . Biết M là một điểm thuộc mặt phẳng α  sao cho 2 M A 2 + 3 M B 2 − 4 M C 2  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó điểm M thuộc đường thẳng nào sau đây?

A.  x 1 = y 2 = z − 2 − 1

B.  x − 1 2 = y − 3 = z − 2 1

C.  x − 1 1 = y − 3 = z + 2 1

D.  x + 2 1 = y − 2 − 2 = z − 1 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+2z-6=0. Trong (P) lấy điểm  M  và xác định điểm N thuộc đường thẳng OM sao cho OM.ON=1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình   x - 1 6 2 + y - 1 3 2 + z - 1 3 2 = 1 4

B. Điểm N luôn thuộc mặt cầu có phương trình   x - 1 12 2 + y - 1 6 2 + z - 1 6 2 = 1 16

C. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là  x+2y+2z-1=0

D. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là  x+2y+2z+1=0