Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi chứng chỉ Tiếng Anh A2 (thang điểm 100) như sau :
68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72
69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74
Lập bảng phân bố tần số- tần suất ghép lớp:
[40; 50) ; [50; 60); [60;70); [ 70; 80); [80; 90); [90;100]
Số phương sai là:
A. 190, 23
B. 192,03
C. 193,2
D. 192,23
Chọn A.
Dựa vào bảng đã cho ta có bảng phân bố tần số; tần suất như sau:
Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]
Hỏi có mấy lớp có tần suất không bé hơn 17,5%
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn C.
Bảng phân bố tần số - tần suất
Dựa vào bảng phân bố tần số; tần suất trên ta thấy có 3 lớp có tần suất không bé hơn 17,5% là lớp thứ 2;3 và lớp thứ 4.
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L. (Bảng 17)
Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng 17
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B trường Trung học phổ thông L.
| Lớp cân nặng (kg) | Tần số | |
| 10A | 10B | |
| [30;36) | 2,63 | 4,35 |
| [36;42) | 5,26 | 15,22 |
| [42;48) | 13,16 | 26,08 |
| [48;54) | 39,48 | 28,26 |
| [54;60) | 23,68 | 15,22 |
| [60;66] | 15,79 | 10,87 |
| Cộng | 100 (%) | 100 (%) |
Thống kê điểm toán của 40 học sinh của một lớp người ta thu được mẫu số liệu ban đầu như sau:
Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
[1; 2]; [3; 4]; [5; 6]; [7; 8]; [9; 10]
Từ đó; chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Lớp 2 và 4 có cùng tần số
B. Lớp 5 có tần suất cao nhất
C. Lớp 3 có tần số thấp nhất
D. tất cả sai
Chọn A.
Bảng phân bố tần số - tần suất
Dựa vào bảng trên ta thấy lớp 3 có tần số và tần suất cao nhất; lớp 5 có tần số; tần suất thấp nhất.
Lớp 2 và 4 có cùng tần số và tần suất.
Trong cùng một hệ trục tọa độ, hãy vẽ
Đường gấp khúc tần suất mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập được ở bài tập số 2 theo chiều cao của học sinh nam
Đường gấp khúc tần suất mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập được ở bài tập số 2 theo chiều cao của học sinh nữ.
Hình 56. Đường gấp khúc tần suất về chiều cao (cm) của 60 học sinh nam, 60 học sinh nữ.
Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học môn Toán của hai lớp 10A, 10B, người ta cho hai lớp đó đồng thời làm bài thi môn toàn theo cùng một đề thi và lập được hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:
Điểm thi Toán của lớp 10A
| Lớp điểm thi | Tần số |
|---|---|
| [0; 2) | 2 |
| [2; 4) | 4 |
| [4; 6) | 12 |
| [6; 8) | 28 |
| [8; 10] | 4 |
| Cộng | 50 |
Điểm thi Toán của lớp 10B
| Lớp điểm thi | Tần số |
|---|---|
| [0; 2) | 4 |
| [2; 4) | 10 |
| [4; 6) | 18 |
| [6; 8) | 14 |
| [8; 10] | 5 |
| Cộng | 51 |
Hãy tính số trung bình cộng của hai bảng phân bố ở trên và nêu nhận xét về kết quả làm bài thi của hai lớp.
Nhận xét: Số trung bình cộng điểm thi Toán của lớp 10A cao hơn lớp 10B nên có thể nói lớp 10A có kết quả thi môn Toán tốt hơn lớp 10B.
a) Em hãy thu thập điểm trung bình học kì I về môn Toán của từng học sinh lớp mình ?
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp để trình bày các số liệu thống kê thu thập được theo các lớp :
[0;2); [2;4); [4;6); [6;8); [8;10]
Kết quả bài kiểm tra môn Toán của 36 học sinh được cho trong mẫu số liệu sau:
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ( chính xác đến hàng phần trăm) sử dụng 5 lớp sau: [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10)
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt thể hiện bảng phân bố ở câu a).
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp ( chính xác đến hàng phần trăm) sử dụng 5 lớp sau: [0;2), [2;4), [4;6), [6;8), [8;10)
| Lớp | Tần số | Tần suất |
|---|---|---|
| [0;2) | 2 | 5,56% |
| [2;4) | 3 | 8,33% |
| [4;6) | 4 | 11,11% |
| [6;8) | 21 | 58,33% |
| [8;10) | 6 | 16,67% |
| N = 36 | 100% |
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt thể hiện bảng phân bố ở câu a).
Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau
a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là
[630; 635) ; [635;640) ; [640; 645) ; [645; 650) ; [650; 655)
b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là:
[638;642) ; [642; 646) ; [646;650) ; [650; 654] ;
c) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất
d) Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu b) bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số
e) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã lập được
Từ đó, xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn
a) Bảng phân bố tần số và tần suất:
| Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
|---|---|---|
| [630;635) | 1 | 4,2% |
| [635;640) | 2 | 8,3% |
| [640;645) | 3 | 12,5% |
| [645;650) | 6 | 25% |
| [650;655] | 12 | 50% |
| Cộng | 24 | 100% |
b) Bảng phân bố tần số và tần suất:
| Nhóm cá thứ I | Tần số | Tần suất |
|---|---|---|
| [638;642) | 5 | 18,52% |
| [642;646) | 9 | 33,33% |
| [646;650) | 1 | 3,7% |
| [650;654) | 12 | 44,45% |
| Cộng | 27 | 100% |
c) Biểu đồ tần suất hình cột:
- Đường gấp khúc tần suất
d) Biểu đồ tần số
- Đường gấp khúc tần số
e) * Xét bảng phân bố ở câu a)
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
* Xét bảng phân bố ở câu b):
- Số trung bình:
- Phương sai:
- Độ lệch chuẩn:
Nhận thấy s2 < s1 nên nhóm cá thứ hai có khối lượng đồng đều hơn.
