Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y= x3-3x-1. Tất cả các giá trị thực của m để phương trình x 3 - 3 x - 1 = m có 3 nghiệm đôi một khác nhau là
A. m= 1
B. m> 1.
C. 3< m.
D. m= 0 hoặc m= 3
Cho hàm số f(x) = x3-3x2+ 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình x 3 - 3 x 2 + 2 = m có nhiều nghiệm thực nhất
A. m> -2
B. m> 0
C. -2< m< 2.
D. m< 2.
+ Ta có hàm số g(x) = x 3 - 3 x 2 + 2 = m là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
+ Khi x≥ 0 ; g(x) = x3- 3x2+ 2
Do đó; đồ thị hàm số g(x) = x 3 - 3 x 2 + 2 có dạng như hình vẽ.
+ Dựa vào đồ thị suy ra phương trình x 3 - 3 x 2 + 2 = m có nhiều nghiệm thực nhất khi và chỉ khi -2< m< 2.
Chọn C.
Hình bên là đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 64 | x | 3 = ( x 2 + 1 ) 2 ( 12 | x | + m ( x 2 + 1 ) ) có nghiệm.
A.
B. Với mọi m
C.
D.
Đáp án A
(*)
Đặt
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình có nghiệm
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số
Từ đó ta có kể quả thỏa mãn yêu cầu bài toán
Hình bên là đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình | x | 3 - 3 | x | = 2 m có 4 nghiệm phân biệt
A.
B.
C.
D.
Đáp án D
Từ đồ thị hàm số đã cho (như hình vẽ) ta suy ra đồ thị của hàm số
Từ đó ta có kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán
:
Cho hàm số y = x 3 - 3 x + 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 - 3 x + 2 - 2 m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
A. 0<m<4
B. 0<m<2
C. 0 ≤ m ≤ 4
D. 0 ≤ m ≤ 2
Cho đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 x + 1 là hình vẽ bên. Tìm m để phương trình y = x 3 - 3 x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. -2<m<2
B. -2<m<3
C. -1<m<3
D. -1<m<2
Đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 là hình bên. Để phương trình x 3 - 3 x - m = 0 có 3 nghiệm phân biệt thì
A. - 1 < m < 3
B. - 2 < m < 2
C. - 2 ≤ m < 2
D. - 2 ≤ m < 3
Đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x + 1 là hình bên. Để phương
trình x 3 - 3 x - m = 0 có 3 nghiệm phân biệt thì
A. -1 < m < 3
B. -2 < m < 2
C. - 2 ≤ m < 2
D. - 2 ≤ m < 3
Hình bên là đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x Sử dụng đồ thị đã cho, tìm tát cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 8 sin 3 - 6 sin x ≤ m nghiệm đúng với mọi x thuộc R
A.
B.
C.
D.
Đáp án A
Đặt
Yều cẩu bào toán trở thành: Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số
Từ đó ta có kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán là
Hình bên là đồ thị của hàm số y = x 3 - 3 x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 64 x 3 = x 2 + 1 2 12 x + m x 2 + 1 có nghiệm.
A. - 2 ≤ m ≤ 2
B. Với mọi m
C. m ≥ 0
D. m ≥ - 2