Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập r/{0} và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
f
(
cos
2
x
)
=
m
có nghiệm?
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Phương trình f x - 2 = - 1 2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Chọn đáp án B
Đồ thị hàm số y = f(x – 2) là tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị như hình bên.
Khi đó đồ thị hàm số f x - 2 được vẽ như sau:
- Giữ nguyên phần đồ thị bên phải đường thẳng x = 2.
- Bỏ phần đồ thị bên trái đường thẳng x = 2.
- Lấy đối xứng đường thẳng bên phải đường thẳng x = 2 qua đường thẳng x = 2.
Dựa vào đồ thị hàm số f x - 2 đường thẳng - 1 2 cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt khi đó phương trình f x - 2 = - 1 2 có 4 nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Phương trình f x - 2 = - 1 2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f '(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a , b , c a < b < c như hình vẽ. Biết f (b)<0, hỏi phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Đáp án là D
Từ đồ thị f ’(x) ta lập được BBT của f(x)
=> Có 4 nghiệm là nhiều nhất
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là các hàm xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số y=f(x). Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(1-g(2x-1))=m có nghiệm thuộc đoạn - 1 ; 5 2
A. 8
B. 3
C. 6
D. 4
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm xác định trên tập ℝ / 0 và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f cos 2 x = m có nghiệm?
A. Không tồn tại m
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2 f ( x ) - m = 0 có đúng bốn nghiệm phân biệt.
A. 0< m< 8
B.m> 4
C.m< 0 ; m> 8
D. -2< m< 4
+ Trước tiên từ đồ thị hàm số y= f( x) , ta suy ra đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình dưới đây:
Phương trình 2|f(x)| - m = 0 hay |f(x)| = m/2 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x) và đường thẳng y= m/2.
Dựa vào đồ thị hàm số y = |f(x)|, ta có ycbt trở thành:
Chọn A.
Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ.
Phương trình 2 f x - 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Phương trình đã cho tương đương f x = 1 2
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = 1 2
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = 1 2 cắt đồ thị hàm số y = f x tại đúng 3 điểm phân biệt.
Vậy phương trình 2 f x - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: B
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số nghiệm thực âm của phương trình f ( f ( x ) ) = 0 bằng?
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 7
D. m = 5
