Bài 1:

|x-2|=4-x

ĐK: \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)

Ta có: \(\orbr{\begin{cases}x-2=4-x\\x-2=x-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\0=2\left(loại\right)\end{cases}\Rightarrow}}x=3\left(tm\right)\)

Vậy x = 3 

Bài 2:

a, sao có z

b, Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2017-x\right|\ge0\\\left|y-x+2018\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|2017-x\right|+\left|y-x+2018\right|\ge0}\)

Mà |2017-x|+|y-x+2018|=0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|2017-x\right|=0\\\left|y-x+2018\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2017\\y-2017+2018=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2017\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy x=2017,y=1

c, giống b

Bài 2 cũng có z bạn ạ Làm luôn hộ mình câu b

b) ta thấy /2017-x/>=0

/y-x+2018/>= 0

=> /2017-x/+/y-x+2018/>=0

dấu = xảy ra khi 2017-x=0 => x=2017

                     và y-x+2018=0 => y= 1

vậy (x;y)=(2017;1)

Với mọi \(x;y;z\in R\) ta có:

\(\left(x+y\right)^{2018}+\left|x-1\right|+\left|x+2y-z\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\x+2y=z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\\z=-1\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) và x,y,z≠0

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}=1\\\frac{y}{z}=1\\\frac{z}{x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z\)

Ta có: \(x^{2018}-y^{2019}=0\)

mà x=y(cmt)

nên \(x^{2018}-x^{2019}=0\)

\(\Leftrightarrow x^{2018}\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^{2018}=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=y=z=1

Bài 2:

Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2\le0\forall x\)

Ta có: \(\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left|x-y+1\right|\le0\forall x,y\)

Do đó: \(-\left(x+5\right)^2-\left|x-y+1\right|\le0\forall x,y\)

\(\Rightarrow-\left(x+5\right)^2-\left|x-y+1\right|+2018\le2018\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2=0\\\left|x-y+1\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\-5-y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\-4-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=-\left(x+5\right)^2-\left|x-y+1\right|+2018\) là 2018 khi x=-5 và y=-4

A=a/2018-c +b/2018-a +c/2018-b

A= a/a+b + b/b+c + c/c+a

Nhận thấy: a/a+b< a/a+b+c; b/b+c<b/a+b+c; c/c+a<c/a+b+c

Do đó A= a/a+b  +  b/b+c  +  c/c+a < a/a+b+c  +  b/a+b+c  +  c/a+b+c = a+b+c/a+b+c=1

=>A>1(1)

áp dụng t/c:a/b<1=>a/b<a+n/b+n(a,b,n khác 0), ta có:

a/a+b < a+c/a+b+c ; b/b+c < b+a/b+c+a ; c/c+a < c+b/c+a+b

Do đó :A= a/a+b  +  b/b+c  +  c/c+a < a+c/a+b+c  +  b+a/a+b+c  +  c+b/a+b+c= 2(a+b+c)/a+b+c=2

=>A<2(2)

từ (1);(2)=>1<A<2=> A không thuộc Z=>ĐPCM. chúc bạn học tốt

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3y\right)^{2018}\ge0\forall x,y\\\left(3y-4z\right)^{2020}\ge0\forall y,z\\\left|2x+3y-z-63\right|\ge0\forall x,y,z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2x-3y\right)^{2018}+\left(3y-4z\right)^{2020}+\left|2x+3y-z-63\right|\ge0\forall x,y,z\)

Mà: \(\left(2x-3y\right)^{2018}+\left(3y-4z\right)^{2020}+\left|2x+3y-z-63\right|=0\)

nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\3y-4z=0\\2x+3y-z-63=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\3y=4z\\z=2x+3y-63\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=4z\\3y=4z\\z=4z+4z-63\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4z:2\\y=4z:3\\z=8z-63\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2z\\y=4z:3\\-7z=-63\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot9=18\\y=4\cdot9:3=12\\z=9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=18;y=12;z=9\).

$Toru$

mọi người giúp e nha 

em k giúp cho  nha mn

thanks

nghỉ hè rồi cn ôn lm j nx....

hè rồi có thiu đâu mà bn ôn để thi??