Ta có: \(x^3-8x^2+2x⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+x-8x^2-8+x⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)+x⋮x^2+1\)

mà \(x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)⋮x^2+1\)

nên \(x⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1-1⋮x^2+1\)

mà \(x^2+1⋮x^2+1\)

nên \(-1⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;-1\right\}\)

mà \(x^2+1>0\forall x\)

nên \(x^2+1=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=0\)

hay x=0

Vậy: Để \(x^3-8x^2+2x⋮x^2+1\) thì x=0

a, 

Vì -4 chia hết cho x-5 

=> x-5 thuộc Ư(-4)

Ta có: Ư(-4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x-5 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {6;4;7;3;9;1}

Vậy ....

b,

x-3 chia hết cho x+1

=> x+1-4 chia hết cho x+1

Mà x+1 chia hết cho x+1

=> 4 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(4)

Ta có: Ư(4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x+1 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}

=> x thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ....

c,

2x-6 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2-8 chia hết cho 2x+2

Mà 2x+2 chia hết cho 2x+2

=> 8 chia hết cho 2x+2

=> 2x+2 thuộc Ư(8)

Ta có: Ư(8) = {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}
=> 2x+2 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}

=> 2x thuộc {-1;-3;0;-4,2;-6;6;-10}

=> x thuộc {-0.5;-1.5;0;-2;1;-3;3;-5}

Vậy ...

X;Y=1

x =7

y =3

X;Y=1

x + 5 chia hết cho 2x - 1

=> 2x + 10 chia hết cho 2x - 1 

=> 2x - 1 + 11 chia hết cho 2x - 1

=> 11 chia hết cho 2x - 1

=> 2x - 1 thuộc Ư ( 11 ) = { - 11 ; -1 ; 1 ; 11 }

Lập bảng 

tự làm nốt 

hok tốt 

x+5 ch hết 2x-1

= [2(x+5)-10+5] : (x+5)

=[2(x+5)-5]:(x+5)

vì 2x+5 : x+5

=>-5 : x+5

=>x+5 e ư (-5)={-1 ; -5 ; 1 ; 5}

=>x e{-6 ; -10 ; -4 ; 0}

\(x+5⋮2x-1\)

ta thấy \(2x-1⋮2x-1\)

\(\Leftarrow2.\left(2x-1\right)⋮2x-1\)

\(\Leftarrow\left(4x-2\right)⋮2x-1\)

\(\Leftarrow\left(4x-2\right)-\left(x+5\right)⋮2x-1\)

\(\Leftarrow\left(4x-2-x-5\right)⋮2x-1\)

\(\Leftarrow-3⋮2x-1\)

\(\Leftarrow2x-1\inư3=3;-3;1;-1\)

ta có bảng sau

2x-1                   3                           -3                                 1                                                  -1

2x                       4                             -2                               2                                                    0

x                          2                             -1                                1                                                   0

vậy    x=......................................................

các bạn tự vậy nha

thank you 

Ta có:

\(\frac{2x+3}{x-1}=\frac{2x-2+5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+5}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{5}{x-1}=1+\frac{5}{x-1}\)

Suy ra x-1\(\in\)Ư(5)

Ư(5)là:[1,-1,5,-5]

Ta có bảng sau:

Vậy x=2;0;6;-4

X =các số sau

2; 0; 6; -4

không cần lằng nhằng thế đâu Trịnh Thành Công

tách 2x+3=2x-2+5=2(x-1)+5

vì 2(x-1) chia hết cho x-1 nên 5 chia hết cho x-1

suy ra x-1 thuộc Ư(5)

suy ra \(x\in\) {-2;0;6;-4}

2x + 3 chia hết cho x - 1

=> 2x - 2 + 5 chia hết cho x - 1

=> 2.(x - 1) + 5 chia hết cho x - 1

Mà 2.(x - 1) chia hết cho x - 1

=> 5 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư (5) = {-5; -1; 1; 5}

=> x thuộc {-4; 0; 2; 6}

Mà x bé nhất

Vậy x = -4.

là -4 nhé

là -4 nhé uyên đúng rùi đó