Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2 ; 3 ; 2 ) ,   B ( - 2 ; - 1 ; 4 ) . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A, B

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến (P)

A.  d   =   5 9

B. d   =   5 29

C.  d   =   5 29

D.  5 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 =0. Đường thẳng (d) đi qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

A.  x = 1 + 5 t y = 2 - 6 t z = 3 + t

B.  x = t y = 2 t z = 2 + t

C. x = 1 + 3 t y = 2 + 2 t z = 3 + t

D.  x = 1 - t y = 2 + 6 t z = 3 + t

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi

qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 3 ) là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0

B. 2x -y + 3z - 4 = 0

C. x - 2y - 4 = 0

D. 2x - y + 3z + 4 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2;0;0), B (0;3;0), C (0;0;6), D (1;1;1). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D?

A. 6 

B. 10 

C. 7 

D. 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1); B(2;1;-2), C(0;0;1) . Gọi H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của x+y+z là kết quả nào dưới đây?

A. 1

B.  1 3

C. 2

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;-2;5) và tiếp xúc với các mặt phẳng ( α ) : x = 1 , ( β ) : y = - 1 , ( γ ) : z = 1 . Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A.  33

B. 1

C.  3 2

D. 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0);C(0;0;6) và D(1;1;1). Gọi   là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến  Δ là lớn nhất đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. M(-1;-2;1)

B. (5;7;3)

C. (3;4;3)

D. (7;13;5)