cho p là 1 snt >3 và p+8 là snt
CMR p+16 và p+22 là hợp số
Những câu hỏi liên quan
cho Pà SNT>3.CM P và P+8 là SNT và P+100 là hợp số
b1 Tìm stn p sao cho p+2 và p+4 đều là số nguyên tố
b2 cho p và p+8 đều là snt>3 hỏi p+100 có phải snt ko
b3 1 snt p: 42 có dư là hợp số.tìm số dư
b4 tổng của 3 snt là 1990 .tìm số nhỏ nhất trog 3 số.
bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p và p+4 là SNT >3.CMR p+8 là hợp số (SNT= số nguyên tố)
Ví p là SNT > 3
=> p có dạng 3q + 1 hoặc 3p + 2
+ Xét p = 3p + 2
Ta có :
p + 4 = 3p + 2 + 4 = 3 p + 6 = 3 ( p + 2 )
Vì 3 ( p + 2 ) chia hết cho 3 nên p + 4 là hợp số
=> loại p = 3p + 2
Vậy p = 3q + 1
Ta có :
p + 8 = 3q + 1 + 8 = 3q + 9 = 3 ( q + 3 )
Ví 3 ( q + 3 ) chia hết cho 3
Mà p + 8 > 3
=> p + 8 là hợp số
Vậy p + 8 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong olm có ai ở Sài gòn không? ở quận mấy?
có ai ở long xuyên không?
có ai ở Đà lạt không?
Nếu có hãy nhắn tin vs mình nhé! Mình đã đọc nội qui.vui lòng ko đăng cái thứ nhảm loz ấy lên đây=))
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho p và p+4 là SNT (p>3).Chứng tỏ p+8 là hợp số
p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p + 4 là số nguyên tố nên p không có dạng 3k + 2
+ Nếu p có dạng 3k + 1 thì p + 8 có dạng : ( 3k + 1 ) + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 là hợp số
Vậy p + 8 là hợp số ( dpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
1)CMR 2n+1 và 2n(n+1) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2)Tìm SNT P sao cho P chia cho 42 có số dư r là một hợp số.Tìm số dư r.
3)Tìm SNT P sao cho các số sau cũng là SNT:
a)P+2 và P+10
b)P+10 và P+20
c)P+2;P+6;P+8;P+12;P+14;
Bài 3: Cho P là SNT>5 và 2P+1 cũng là SNT
CTR:P(P+5)+31 là Hợp Số
Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $5$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ với $k$ là số tự nhiên; $k\geq 2$.
Nếu $p=3k+1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3$ và $2p+1=3(2k+1)>3$ nên $2p+1$ không phải số nguyên tố (trái giả thiết).
Do đó $p=3k+2$.
Khi đó:
$p(p+5)+31=(3k+2)(3k+7)+31=9k^2+27k+45=9(k^2+3k+5)\vdots 9$ nên $p(p+5)+31$ là hợp số (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p và p+4 là SNT(p>3). Chứng minh p+ 8 là hợp số
\(p\)là số nguyên tố\(>3\)
Nên\(p=3k+1\)hoặc\(3k+2\)
Xét\(p=3k+1,p+4=3k+1+4=3k+5\)(thỏa mãn)
Xét\(p=3k+2,p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)\)là hợp số (loại)
Vậy\(p=3k+1,p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)\)là hợp số\(\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho P là SNT và 1 trong 2 số 8P+1 và 8p-1 là SNT.hỏi số còn lại là SNT hay hợp số?
giúp tớ nhanh lên nha....?
Vì p là số nguyên tố nên p lớn bằng 2
+ Nếu p=2 thì 8p+1=8.2+1=17, là số nguyên tố
8p-1=8.2-1=15, là hợp số
+ Nếu p=3 thì 8p+1=8.3+1=25, là hợp số
8p-1=8.3-1=23, là số nguyên tố
+ Nếu p>3, mà p là số nguyên tố =>8p ko chia hết cho 3
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp : 8p-1, 8p, 8p+1
Trong 3 số tự nhiên nàyphải có 1 số chia hết cho 3, mà 8p ko chia hết cho 3 do đố 1 trong 2 số 8p-1 hoặc 8p+1 phải chia hết cho 3
Do đó 8p-1 hoặc 8p+1 là hợp số( vì 8p-1 > 3; 8p +1 >3)
Vậy nếu p là số nguyên tố và 1 trong 2 số8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho p là SNT lớn hơn 3,p+8 cũng là SNT. Hỏi p+2021 là SNT hay hợp số
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số nguyên tố lẻ
=> Tổng p+2021 là số chẵn
Mà p+2021>2 nên p+2021 là hợp số
Vậy p+2021 là họp số.