làm cả tình bày cho mk nha

bài 3 nè : ta có a=42q+r=2*3*7q+r(q,r thuộc N,0<r<42 Vì a là SNT nên r ko chia hết cho 2,3,7 tìm các hợp số <42 loại chia hết cho 3,7 còn 25 r=25

Ví p là SNT > 3

=> p có dạng 3q + 1 hoặc 3p + 2

+ Xét p = 3p + 2

Ta có :

p + 4 = 3p + 2 + 4 = 3 p + 6 = 3 ( p + 2 )

Vì 3 ( p + 2 ) chia hết cho 3 nên p + 4 là hợp số

=> loại p = 3p + 2

Vậy p = 3q + 1

Ta có :

p + 8 = 3q + 1 + 8 = 3q + 9 = 3 ( q + 3 )

Ví 3 ( q + 3 ) chia hết cho 3

Mà p + 8 > 3

=> p + 8 là hợp số

Vậy p + 8 là hợp số

Trong olm có ai ở Sài gòn không? ở quận mấy?

có ai ở long xuyên không?

có ai ở Đà lạt không?

Nếu có hãy nhắn tin vs mình nhé! Mình đã đọc nội qui.vui lòng ko đăng cái  thứ nhảm loz ấy lên đây=))

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p = 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p + 4 là số nguyên tố nên p không có dạng 3k + 2

+ Nếu p có dạng 3k + 1 thì p + 8 có dạng : ( 3k + 1 ) + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 là hợp số

Vậy p + 8 là hợp số ( dpcm )

Lời giải:

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $5$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$ với $k$ là số tự nhiên; $k\geq 2$.

Nếu $p=3k+1$ thì $2p+1=2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1)\vdots 3$ và $2p+1=3(2k+1)>3$ nên $2p+1$ không phải số nguyên tố (trái giả thiết).

Do đó $p=3k+2$.

Khi đó:

$p(p+5)+31=(3k+2)(3k+7)+31=9k^2+27k+45=9(k^2+3k+5)\vdots 9$ nên $p(p+5)+31$ là hợp số (đpcm)

\(p\)là số nguyên tố\(>3\)

Nên\(p=3k+1\)hoặc\(3k+2\)

Xét\(p=3k+1,p+4=3k+1+4=3k+5\)(thỏa mãn)

Xét\(p=3k+2,p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)\)là hợp số (loại)

Vậy\(p=3k+1,p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)\)là hợp số\(\left(đpcm\right)\)

Vì p là số nguyên tố nên p lớn bằng 2

+ Nếu p=2 thì 8p+1=8.2+1=17, là số nguyên tố

                       8p-1=8.2-1=15, là hợp số

+ Nếu p=3 thì 8p+1=8.3+1=25, là hợp số

                       8p-1=8.3-1=23, là số nguyên tố

+ Nếu p>3, mà p là số nguyên tố =>8p ko chia hết cho 3

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp : 8p-1, 8p, 8p+1

Trong 3 số tự nhiên nàyphải có 1 số chia hết cho 3, mà 8p ko chia hết cho 3 do đố 1 trong 2 số 8p-1 hoặc 8p+1 phải chia hết cho 3

Do đó 8p-1 hoặc 8p+1 là hợp số( vì 8p-1 > 3; 8p +1 >3)

Vậy nếu p là số nguyên tố và 1 trong 2 số8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số nguyên tố lẻ

=> Tổng p+2021 là số chẵn

Mà p+2021>2 nên p+2021 là hợp số

Vậy p+2021 là họp số.