Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và đường thẳng d : x + 1 1 = y 2 = z − 1 .  Gọi ∆  là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d.  Vectơ u → = a ; 1 ; b  một vectơ chỉ phương của ∆ . Tính tổng S = a+b

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x = 1 + t y = 2 + t z = 3 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 )  và có vectơ chỉ phương u ⇀ = ( 0 ; - 7 ; - 1 ) .  Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆  có phương trình là

A.  d : x = 1 + 5 t y = 2 - 2 t z = 3 - t

B.  d : x = 1 + 6 t y = 2 + 11 t z = 3 + 8 t

C.  d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = - 2 + t

D.  d : x = - 4 + 5 t y = - 10 + 12 t z = 2 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z=0 và đường thẳng  d :   x + 1 1 = y 2 = z - 1 . Gọi  ∆   là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d.  Vectơ  u   → = ( a ; 1 ; b )  một vectơ chỉ phương của  ∆ . Tính tổng  S = a+ b.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   P : 2 x − 2 y + z = 0 và đường thẳng  d : x + 1 1 = y 2 = z − 1 .  Gọi  là một đường thẳng chứa trong (P) cắt và vuông góc với d. Vectơ  u → = a ; 1 ; b  là một vectơ chỉ phương của  Δ . Tính tổng S = a + b

A. S = 1

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là  u → ( - 2 ; - 3 ) .  Đường thẳng  vuông góc với  d có một vectơ pháp tuyến là:

A.(2;-3)

B. (4;6)

C. (6; 4)

D.(3; -2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-3), B(1;0;-1) và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 2 − 1 = z 1 . Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A.  u 1 → = 1 ; − 5 ; 3

B.  u 2 → = 1 ; 5 ; 3

C.  u 3 → = 4 ; 2 ; 3

D.  u 4 → = 3 ; 11 ; 5  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x + 3 2 = y - 1 1 = z - 1 - 3 . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oxyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A.  u → = 2 ; 1 ; - 3

B.  u → = 2 ; 0 ; 0

C.  u → = 0 ; 1 ; 3

D.  u → = 0 ; 1 ; - 3

Đường thẳng (d) có một vectơ pháp tuyến là  n → ( 2 ; - 1 ) .  Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

A. (2; -1)

B. (-1; 2)

C. (2; 1)

D.(1; 2)