Số số hạng dãy trên có là:

( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số hạng )

Tổng là:

( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717

=> 1717: x = 17

x = 1717 : 17

= 101

Ta có: (1+4+7+....+100) : x=17

1717 : x=17

x=1717:17

x=101

Ta có: (1+4+7+....+100) : x=17

1717 : x=17

x=1717:17

x=101

(5x + 1)² = 36/49

=> (5x + 1)² = (6/7)²

=> \(\orbr{\begin{cases}5x+1=\frac{6}{7}\\5x+1=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{35}\\x=-\frac{13}{35}\end{cases}}\)

Làm từ phần b nha

b) \(\left(x-\frac{1}{9}\right)^3=\frac{2}{3}^6\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{9}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^6\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{1^6}{3^6}\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{1}{3^6}\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{1}{729}\)

\(\Rightarrow x-\frac{2}{9}=\frac{1}{9}\)

      \(x=\frac{1}{9}+\frac{2}{9}\)

      \(x=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

c) Sai đề rồi, xem lại đi

d) \(\left(x-3,5\right)^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4< 0\)

\(\Rightarrow\frac{10000y^4-4000y^3+600y^3-40y+10000x^2+122501-70000x}{10000}< 0\)

=> Sai \(\forall y\inℝ\)

-29 - 9. ( 2x - 1)² = -110

\(4\left(x-2\right)+10=5-3x\)

\(\Rightarrow4x-8+10=5-3x\)

\(\Rightarrow4x+3x=5-10+8\)

\(\Rightarrow7x=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{7}\)

\(4x-8-10=7-x\)

\(\Rightarrow4x+x=7+10+8\)

\(\Rightarrow5x=25\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\left|2x-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)

\(\left|1-2x\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-2x=5\\1-2x=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}}\)

\(\left|4+x\right|=10\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4+x=10\\4+x=-10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-14\end{cases}}}\)

b, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)     =>\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

=> xyz=2k.3k.5k=810

=> 30k³=810 =>k³=27 =>k=3

=>\(\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=3.3=9\\z=5.3=15\end{cases}}\)

K còn cách khá ạ

a: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+2}+\dfrac{6\sqrt{x}}{x-4}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+6\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}=\dfrac{x+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b: \(M=A:B=\dfrac{x+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

b: \(M-1=\dfrac{x+4\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}>0\)

=>M>1

\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}x\right)^4=\sum\limits^4_{k=0}C^k_4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4-k}.\left(\dfrac{3}{4}\right)^k.x^k\)

Nhị thức Newton có 1 đặc điểm là hệ số khi tăng đến số cao nhất sẽ ko tăng nữa mà giảm dần, từ đó ta giả sử \(a_n\) là hệ số lớn nhất\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a_n\ge a_{n+1}\\a_n\ge a_{n-1}\end{matrix}\right.\)

\(a_n=C^{n-1}_4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{5-n}.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{n-1}\)

\(a_{n-1}=C^{n-2}_4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{6-n}.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{n-2}\)

\(a_{n+1}=C^n_4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4-n}.\left(\dfrac{3}{4}\right)^n\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C^{n-1}_4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{5-n}.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{n-1}\ge C^{n-2}_4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{6-n}.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{n-2}\\C^{n-1}_4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{5-n}.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{n-1}\ge C^n_4.\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4-n}.\left(\dfrac{3}{4}\right)^n\end{matrix}\right.\)

Bạn tự khai triển nốt nhé, sẽ chặn được k là xong. Mà thú thiệt, mấy bài kiểu này cứ mode-7 rồi nhập hàn là xong :)

số bé là:

15:(7-4)x4=20

số lớn là:

20+15=35