Question

Cho A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{6\sqrt{x}}{x-4}\right)\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) (x≥0;x≠4)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Đặt M=A:B.Hãy so sánh M với 1
c)TIfm giá trị nhỏ nhất của M
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-

Answer 1

a: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+2}+\dfrac{6\sqrt{x}}{x-4}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+6\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}=\dfrac{x+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

b: \(M=A:B=\dfrac{x+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

b: \(M-1=\dfrac{x+4\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}>0\)

=>M>1