\(=\frac{2.\left(x^2-x+1\right)+1}{\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=2+\frac{1}{\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\cdot x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Suy ra: GTLN của phân thức: \(\frac{1}{\left(x^2-x+1\right)}:\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của Phân thức ban đầu là: \(\frac{10}{3}\)( khi x bằng 1 phần 2 ) ( : nghĩa là là)

Gọi pt trên là A.

Ta có A = 2 + \(\frac{1}{x^2-x+1}\)

=> Pt đạt gt lớn nhất <=> \(\frac{1}{x^2-x+1}\)đạt gt lớn nhất <=> \(x^2-x+1\)đạt gt nhỏ nhất <=> x = 1.

Mình nhầm, x = 1/2 nhé ^^

minh ko biet lam

bai nay dau!

bài nào dễ thì mình mới làm được nha!

mình không giúp được nhưng các bạn bấm vào đây

xem xong ủng hộ nha

chúc bạn học tốt

\(Ax^2+4Ax+5A-2x^2+7x-1=0\)

\(\left(A-2\right)x^2+\left(4A+7\right)x+5A-1=0\)

+A=2 => 15x +9 =0 => x =-3/5  (1)

+A khác 2 : PT có nghiệm khi :\(\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(4A+7\right)^2+4\left(A-2\right)\left(1-5A\right)\ge0\)

 16A² +56A+49 -20A² +44A -8 >/ 0 => 4A² -100A -41 </ 0  

  =>  \(\frac{25-3\sqrt{74}}{2}\le A\le\frac{25+3\sqrt{74}}{2}\)(2)

(1)(2) => \(\frac{25-3\sqrt{74}}{2}\le A\le\frac{25+3\sqrt{74}}{2}\)

=> A min=\(\frac{25-3\sqrt{74}}{2}\)

A max =\(\frac{25+3\sqrt{74}}{2}\)

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{22}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{21}\right)\)

\(A=2^{22}-1\)

\(2^{22}-1=2^{2n}-1\)

\(2^{2\times11}-1=2^{2n}-1\)

n = 11

câu 1: 11

câu 2: 0,125

câu 3: -1;0;1

câu 4: -2,5

\(1.\)

\(-17-\left(x-3\right)^2\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)

\(2.\)

\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)

\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)

\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)

\(5.\)

\(x^2-48x+65\)

\(=\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\left(x-24\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-24\right)^2-511\ge-511\)với \(\forall x\)

Vậy \(Max=-511\)khi \(x=24\)