CMR n thuộc N thì UCLN (n+1;n+2)=1
Những câu hỏi liên quan
cho a;b thuộc N* :a>b UCLN(a:b) =1.CMR UCLN(a+b:a-b) bawng1 hoặc2
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì :
a, UCLN(n, 2n+1)=1
b, UCLN(3n+1, 4n+1)=1
ta lập biểu thưc vfhgjhkjggj
fhfhgjh;hjghg-gjgjh=ggrutrutiyỳjkjfgf[ỵt[tjrgtgfugeidgưeuđewvd76e
a.b.c.d.e.f.g=100
fsjshssiusksuusmsumsú,súksúksúlsusúkúlsú=shsjsk-sssskảy,hehhhugeywhoewugrfteocjnr;djfctta
ta lập luôn 1 biểu thức ậmkrgkfhrhfytf7eỷ6ềwỷwt9fuềe9re6dteudfudỷ4hd94
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì UCLN(3n + 2,2n + 1) = 1
Gọi UCLN(3n+2;2n+1) = d
Ta có : 3n+2 chia hết cho d suy ra 6 n+4 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d suy ra 6n+3 chia hết cho d
Do đó (6n+4)-(6n +3) chia hết cho d suy ra 6n+4-6n-3 chia hết cho d
Suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 hay với mọi n thuộc N thì 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d \(\inƯC\left(3n+2,2n+1\right);d\in N\)*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+4⋮d\\6n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 6n + 4 ) - ( 6n + 3 ) \(⋮d\)
=> 1 \(⋮d\)
=> d = 1
Vậy UCLN(3n+2,2n+1) = 1 với mọi n\(\in N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xin lỗi câu cuối phải là
Vậy với mọi n thuộc N thì ƯCLN(3n+2;2n+1) = 1 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr : với mọi số tự nhiên n thì ucln ( 21n + 4 ; 14n + 3 ) = 1
Gọi ƯCLN(21n+4;14n+3) là d
=>21n+4 và 14n+3⋮d
=>2(21n+4) và 3(14n+3)⋮d
=>42n+8 và 42n+9⋮d
=>(42n+9)-(42n+8)⋮d
=>1⋮d=>d=1
Vậy với ∀ số tự nhiên n thì ƯCLN(21n+4;14n+3)=1
Đúng 2
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN(21n+4,14n+3)
⇒21n+4⋮d⇒2(21n+4)⋮d
⇒14n+3⋮d⇒3(14n+3)⋮d
⇒3(14n+3)-2(21n+4)⋮d⇒1⋮d
⇒1=d
Vậy với ∀ số tự nhiên n thì ƯCLN(21n+4;14n+3)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN(21n+4;14n+3) là d
=>21n+4 và 14n+3⋮d
=>2(21n+4) và 3(14n+3)⋮d
=>42n+8 và 42n+9⋮d
=>(42n+9)-(42n+8)⋮d
=>1⋮d=>d=1
Vậy với ∀ số tự nhiên n thì ƯCLN(21n+4;14n+3)=1
Đúng 0
Bình luận (0)
m,n thuộc số tự nhiên ucln (m,n)=1 tìm ucln (m2+n2, m +n)
Chứng minh nếu a;m thuộc N;a>1, m> 1 thì ucln(a^m - 1 /a−1;a-1)=ucln(m;a-1)
Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết 473 chia a dư 23 , 396 chia a du 30
Bài 2 : Chứng minh rằng mọi n thuộc N thì :
a, UCLN ( n, 2n + 1 ) = 1
b, UCLN ( 3n + 1 , 4n + 1 ) = 1
Bài 4 : Tìm ước chung của 2n + 1 và 3n + 1.
Vì 396 : a dư 30 nên a > 30
Theo bài ra ta có :
396 chia a dư 30
=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366 \(⋮\)a
Lại có : 473 chia a dư 23
=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a
Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)
Ta có : 366 = 2 .3 . 61
450 = 2 . 32 . 52
Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6
=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }
Vậy a \(\in\){1;2;3;6}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm UCLN của (3n+1; 5n+4) với n thuộc N biết UCLN của chúng khác 1
Tìm UCLN của 2.n-1 và 9.n+4 [n thuộc N]
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là ƯCLN ( 2n - 1 ; 9n + 4 )
<=> 2n - 1 C/H d
<=> 9n + 4 C/H d
<=> 9.( 2n - 1 ) C/H d
<=> 2.( 9n + 4 ) C/H d
<=> [ 9.( 2n - 1 ) - 2.( 9n + 4 ) ] C/H d
<=> [ 18n - 9 - 18n - 8 ] C/H d
<=> 1 C/H d => d = 1
Vậy UWCLN ( 2n - 1 ; 9n + 1 ) = 1
Đúng 0
Bình luận (0)