Tìm tất cả các nghiệm của phương trình log x + log ( x - 9 ) = 1
A. {10}
B. {9}
C. {1;9}
D. {-1;10}
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt.
A. 6.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log ( m - x ) = 3 log ( 4 - 2 x - 3 ) có hai nghiệm thực phân biệt
A. 6
B. 2
C. 3
D. 5
Cho phương trình log2(10x) - 2mlog10xx - log(10x2)=0 . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt . Số phần tử của tập S là
31. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log(8.5x + 20x ) = x + log 25 bằng ?
Lời giải:
$\log(8.5^x+20^x)=x+\log 25$
$\Rightarrow 8.5^x+20^x=10^{x+\log 25}=10^x.25$
$\Rightarrow \frac{8.5^x+20^x}{10^x}=25$
$\Leftrightarrow \frac{8}{2^x}+2^x=25$
Đặt $2^x=t$ thì $\frac{8}{t}+t=25$
$\Leftrightarrow t^2-25t+8=0$
Dễ thấy PT trên luôn có 2 nghiệm dương $t_1,t_2$ nên kéo theo PT ban đầu có 2 nghiệm $x_1,x_2$
Tổng các nghiệm $x_1+x_2=\log_2(t_1)+\log_2(t_2)=\log_2(t_1t_2)=\log_2(8)=3$
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình
( x - 3 ) 2 x 2 - 5 x = 1 .
A. T = 0
B. T = 4
C. T = 13 2
D. T = 15 2
Ta xét các trường hợp sau:
+ TH1. x- 3= 1 hay x= 4. Khi đó; phương trình đã cho trở thành : 112= 1 luôn đúng.
=> x= 4 là nghiệm của phương trình.
+ TH2. .
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm
Chọn C.
Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình log 3 x 2 + x + 3 = 2 là:
A.-6
B.2
C.3
D. -1
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình log 5 25 - 5 x + x - 3 = 0 .
A.1
B.3
C.25
D.2
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình l o g 3 ( 7 - 3 x ) = 2 - x bằng
A.1
B.7
C. 2
D. 3
