Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ . tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D . Tia phân giác của góc ACB cắt Ab ở E . AD cắt CE ở O .
Chứng Minh Rằng : OE=OD
TT please !!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ . tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D . Tia phân giác của góc ACB cắt Ab ở E . AD cắt CE ở O .Chứng Minh Rằng : OE=OD
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ.Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D, tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E. AD và CE cắt nhau ở O. Chứng minh rằng OE = OD
cho tam giác ABC co góc B = 60 độ . Tia phân giân giac của góc BAC cắt BC ở D .Tía phân giác của góc ACB cắt AB ở E , AD và CE cắt nhau ở O . chứng minh rằng OD=OE
14 tháng 11 2021 lúc 12:09
Cho ∆ABC có góc B = 60°, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E . AD và CE cắt nhau tại O Chứng minh rằng : a) góc ADC bằng 120° b) OE = OD
cho tam giác có góc B bằng 60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D, tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E. AD và CE cắt nhau ở O. CMR OE = OD
Câu hỏi của Huỳnh Thúy Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có B=60 độ. Tia phân giác goc BAC cắt BC tại D, tia phân giác góc ACB cắt AB tại E, AD cắt CE tại O
Chứng minh rằng: OE=OD
Giải:
Kẻ OI là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+60^o+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=120^o\)
Ta có: \(\frac{1}{2}\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)=\frac{1}{2}.120^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{A}+\frac{1}{2}\widehat{C}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{C_1}=60^o\)
Xét \(\Delta AOC\) có: \(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}+\widehat{AOC}=180^o\)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{AOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_3}\left(=\frac{1}{2}\widehat{AOC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=60^o\)
Ta có: \(\widehat{O_4}=\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\) ( góc ngoài \(\Delta AOC\) )
\(\Rightarrow\widehat{O_4}=60^o\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\) ( góc ngoài \(\Delta AOC\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=60^o\)
Xét \(\Delta EOA,\Delta IOA\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{A}\right)\)
AO: cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=60^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EOA=\Delta IOA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OE=OI\) ( cạnh t/ứng ) (1)
Xét \(\Delta DOC,\Delta IOC\) có:
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{C}\right)\)
OC: cạnh chung
\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\left(=60^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DOC=\Delta IOC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow OD=OI\) ( cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow OE=OD\left(=OI\right)\)
Vậy \(OE=OD\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 60o . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D, tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E. AD và CE cắt nhau ở O. CMR OE = OD.
đề bài chưa cho số ddo của đoạn thẳng thì làm sao mà tính được hử bạn?
đề bài sai là cái chắc!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Huỳnh Thúy Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B=60 độ.Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D. Tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E. AD và CE cắt nhau ở O
CMR:OE=OD
cho tam giác ABC góc B=60 độ tia phân giác của góc AOB cắt BC ở D,tia phân giác của góc AOB cắt A ở E, AB và CE cắt nhau ở E.
chứng minh rằng OE=OD
