M cách đều Ox và Oy nên M nằm trên tia phân giác của góc xOy. 

Gọi A là chân đường vuông góc kẻ từ M đến Ox thì tam giác vuông AOM là một nửa tam giác đều.

Do đó, OM = 2MA = 12cm.

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của M lên Ox, Oy

Ta có: MH=MK=5cm

Xét 2 tam giác vuông  HOM và tam giác KOM có: 

MH=MK

OM chung

=> tam giác HOM=KOM ( cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{HOM}=\widehat{KOM}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)

Sử dụng bổ đề: Trong môt tam giác vuông độ dài cạnh huyền bằng 2 lần độ dài cạnh góc vuông đối diện với góc 30 độ

Xét tam giác HOM  vuông tại H có OM là cạnh huyền, \(\widehat{HOM}=30^o\)

=> OM=2.HM=2.5=10 (cm)

Chọn C

.Khi đó đoạn OM bằng  4cm

M cách đều Ox và Oy

⇒ M thuộc tia phân giác của góc xOy.

⇒ ∠MOx = 30o

∆MHO vuông có cạnh HM đối diện với góc HOM

*) Áp dụng bài 6.5 ( sách bài tập – tập 1): Nếu tam giác ABC vuông tại A và ∠B = 30o

thì AC= BC/2

⇒ HM = 1/2.OM

⇒ OM = 2.HM = 2.2 = 4 (cm)

Chọn đáp án: C

cho a là tia đối của tia ko biết

c

c

Giả sử điểm A đã dựng được . Gọi B là hình chiếu vuông góc của A trên Ox, khi đó AB = AC. Lấy điểm A' bất kì trên Oy, gọi B' là hình chiếu vuông góc của A' trên Ox, đường thẳng qua A' song song với AC cắt đường thẳng OC tại C'. Khi đó có thể coi tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép vị tự tâm O tỉ số  A C A ' C '  nên A'C' = A'B'.

Từ đó suy ra cách dựng:

- Lấy điểm A bất kì trên Oy, dựng B' là hình chiếu vuông góc của A lên Ox

- Lấy C' là một giao điểm của đường tròn tâm A' bán kính A'B' với đường thẳng OC.

- Đường thẳng qua C song song với A'C' cắt Oy tại A.

Dễ thấy A là điểm phải dựng.

Bài toán có hai nghiệm hình.