Cho tam giác IKQ và MNP có I ^ = M ^ , K ^ = P ^ . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác IKQ và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh- góc?
A. IQ=MN
B. IK=MP
C. QK=NP
D. IK=MN
Cho hai tam giác MNP và IJK có: MN = IK; NP = KJ; MP = JI; M ^ = I ^ ; J ^ = P ^ ; N ^ = K ^ . Khi đó:
A. Δ M N P = Δ I J K
B. Δ M N P = Δ I K J
C. Δ M N P = Δ K I J
D. Δ M N P = Δ J K I
cho tam giác MNP vuông tại M có MN=5,NP=13. Lấy điểm K trong tam giác MNP soa cho tam giác MNK vuông cân tại K. Gọi H là trung điểm của NP. Tính HK. (Gợi ý: NK cắt MP tại I)
Hình tự vẽ :(
Gọi \(Q\) là giao điểm của \(HK\) và \(MN\)
\(\Rightarrow KQ\) là đường trung tuyến của \(\Delta MNK\Rightarrow QM=QN\)
Xét \(\Delta MNI\) và \(\Delta KNM\) \(\left(\widehat{M}=\widehat{K}=90^o\right)\)
ta có: \(\widehat{N}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta MNI\sim\Delta KNM\) \(\left(g-g\right)\)
mà \(\Delta KNM\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{K}\) \(\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MNI\) là tam giác vuông cân tại \(\widehat{M}\)
\(\Rightarrow MN=MI\) \(\Rightarrow MI=5\)
mà \(MK\) là đường cao của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow MK\) cũng là trung tuyến của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow KN=KI\)
Xét \(\Delta MNI\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(KN=KI\) \(\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow QK\) là đường trung bình của \(\Delta MNI\)
\(\Rightarrow QK=\dfrac{MI}{2}=\dfrac{5}{2}\)
Xét \(\Delta MNP\) ta có:
\(QN=QM\) \(\left(cmt\right)\)
\(HN=HP\) (\(H\) là trung điểm của \(NP\))
\(\Rightarrow QH\) là đường trung bình của \(\Delta MNP\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MP}{2}=\dfrac{13}{2}\)
Ta có \(QH=QK+HK\)
\(\Rightarrow HK=QH-QK=\dfrac{13}{2}-\dfrac{5}{2}=4\)
Vậy \(HK=4\)
Cho \(\Delta\)MNP và một tam giác có đỉnh là H, K, Q bằng tam giác MNP. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết:
a) Góc:M=Q ; Góc:N=H
b) Góc M=K ; Góc MN=QK
c) MP=KQ ; PN=HHK
Giúp mik với
Vì góc M = Q; N = H
mà MNP = tg có đỉnh là H, K, Q
a) tg MNP = tg QHK
b) tg MNP = tg KQH
c) tg MNP = tg QHK
Cho tam giác MNP vuông tại M. Lấy I là trung điểm MP.Chứng minh rằng:
a)MN<NI<NP
b)Trên tia đối của tia IN lấy K sao cho IK=IN.Chứng minh tam giác IPK= tam giác IMN
c)PK=MN và góc MNI= góc IKP
d)Tính góc MPN, khi góc MNP=35 độCho tam giác MNP vuông tại M. Lấy I là trung điểm MP.Chứng minh rằng:
a)MN<NI<NP
b)Trên tia đối của tia IN lấy K sao cho IK=IN.Chứng minh tam giác IPK= tam giác IMN
c)PK=MN và góc MNI= góc IKP
d)Tính góc MPN, khi góc MNP=35 độ
a: ΔMNI vuông tại M
=>MN<NI và góc MIN<90 độ
=>góc NIP>90 độ
=>NI<NP
=>MN<NI<NP
b: Xét ΔIPK và ΔIMN có
IP=IM
góc PIK=góc MIN
IK=IN
=>ΔIPK=ΔIMN
c: ΔIPK=ΔIMN
=>PK=MN và goc MNI=góc PKI
d: góc MPN=90-35=55 độ
Cho tam giác MNP có I là trung điểm NP. MI là phân giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. NK vuông góc với MP tại K. O là giao điểm của NK và MI.
a) Chứng minh tam giác MNP cân tại M
b) NP= 16, MG= 4. Tính MI và MN
c) CO vuông góc với MN
ta cso:
Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MP và NP. Gọi Q là điểm đối xứng với I qua K. Chứng minh rằng:
a/ Tứ giác INQP là hình bình hành
b/ Tứ giác MNQI là hình chữ nhật
c/ Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì thì hình chữ nhật MNQI là hình vuông?
1.cho đoạn thẳng AB=20cm, CD=4dm thì?
2.tam giác MNP vuông tại M và đường cao MH có bao cặp tam giác đồng dạng?
3.tam giác DEF đồng dang với MNP (theo tỉ số k) có DH và MI lần lượt là đường cao của tam giác DEF và tam giác MNP thì tỉ số đường cao là?
1: AB=20cm
=>AB=2dm
=>\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
2: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
Xét ΔHPM vuông tại H và ΔMPN vuông tại M có
\(\widehat{P}\) chung
Do đó: ΔHPM đồng dạng với ΔMPN
Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có
\(\widehat{HMN}=\widehat{P}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)
Do đó: ΔHMN~ΔHPM
Câu 3:
ΔDEF~ΔMNP
=>\(\widehat{E}=\widehat{N}\) và \(\dfrac{DE}{MN}=k\)
Xét ΔDHE vuông tại H và ΔMIN vuông tại I có
\(\widehat{E}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔDHE đồng dạng với ΔMIN
=>\(\dfrac{DH}{MI}=\dfrac{DE}{MN}=k\)